short int 变量的取值范围

为什么 C 语言中 short int (若为16位）变量的取值范围是 -32768 ~ 32767 ？？？ 而并不是 -32767 ~ 32767.

1. 最高位为符号位；最高位为0表示正数，最高位为1表示负数；

2. 若以原码表示，16位二进制原码最大为 0111 1111 1111 1111 = 2¹⁵ - 1 = 32767， 最小为 1111 1111 1111 1111 = -（2¹⁵ - 1） = -32767， 0 有两种表示方法，即正0 （0000 0000 0000 0000）和负0 （1000 0000 0000 0000）；

3. 计算机中采用二进制补码存储数据；其中正数的补码 = 原码，负数的补码 = 反码 + 1；

4. 若以反码表示，16位二进制范围

　 正数： 0000 0000 0000 0001 ~ 0111 1111 1111 1111 （1 ~ 32767） 

    正 0： 0000 0000 0000 0000

    负 0： 原码 1000 0000 0000 0000， 补码 1111 1111 1111 1111 + 0000 0000 0000 0001 = （1） 0000 0000 0000 0000

    负数： 

              原码：1111 1111 1111 1111 （-32767），补码：1000 0000 0000 0000 + 0000 0000 0000 0001 = 1000 0000 0000 0001

　　　　　原码：1000 0000 0000 0001 （-1），       补码：1111 1111 1111 1110 + 0000 0000 0000 0001 = 1111 1111 1111 1111

　请注意，再以补码表示的16位二进制数中，0表示为 0000 0000 0000 0000，正数范围为 （0000 0000 0000 0001 ~ 0111 1111 1111 1111），负数范围为 （1000 0000 0000 0001 ~ 1111 1111 1111 1111）；其中还有一个补码 1000 0000 0000 0000尚未用到，于是人为的将这个补码定义为实际中的数字 -32768.