数据结构之线性结构

线性结构

线性结构：把所有的结点能够用一根直线穿起来

连续存储【数组】

什么叫数组

元素类型相同，大小相等

优点：存取速度快

缺点：

插入删除元素慢
事先必须知道数组的长度
空间通常有限制，需要大块内存

数组的相关操作

  1 # include <stdio.h>
  2 # include <malloc.h>
  3 
  4 //定义了一个数据类型，该数据类的名字叫做struct Arr
  5 struct Arr 
  6 {
  7     int* pBase; //存储的是数组第一个元素的地址
  8     int len; //数组所能容纳的最大元素的个数
  9     int cnt; //当前数组有效的个数
 10 };
 11 
 12 void init_arr(struct Arr *,int length);
 13 bool append_arr(struct Arr*,int val); //追加
 14 bool insert_arr(struct Arr*,int pos,int val); //pos的值从1开始
 15 bool delete_arr(struct Arr*, int pos,int * pVal);
 16 int get();
 17 bool is_empty(struct Arr*);
 18 bool is_full(struct Arr*);
 19 void sort_arr(struct Arr*);
 20 void show_arr(struct Arr*);
 21 void inversion_arr(struct Arr*); //反转
 22 
 23 int main(void) 
 24 {
 25     struct Arr arr;
 26     int val;
 27 
 28     init_arr(&arr,6);
 29     show_arr(&arr);
 30     append_arr(&arr, 1);
 31     append_arr(&arr, 2);
 32     append_arr(&arr, 5);
 33     append_arr(&arr, 8);
 34     append_arr(&arr, 9);
 35     insert_arr(&arr,3, 6);
 36     delete_arr(&arr, 2, &val);
 37     show_arr(&arr);
 38     inversion_arr(&arr);
 39     show_arr(&arr);
 40     sort_arr(&arr);
 41     show_arr(&arr);
 42     return 0;
 43 }
 44 
 45 void init_arr(struct Arr *pArr,int length) 
 46 {
 47     pArr->pBase = (int*)malloc(sizeof(int) * length);
 48     if (NULL == pArr->pBase) 
 49     {
 50         printf("动态内存分配失败！\n");
 51         return;//中止整个程序
 52     }
 53     else 
 54     {
 55         pArr->len = length;
 56         pArr->cnt = 0;
 57     }
 58 
 59     return;
 60 }
 61 
 62 bool is_empty(struct Arr* pArr)
 63 {
 64     if (0 == pArr->cnt)
 65         return true;
 66     else
 67         return false;
 68 }
 69 
 70 bool is_full(struct  Arr * pArr)
 71 {
 72     if (pArr->cnt == pArr->len)
 73         return true;
 74     else
 75         return false;
 76 }
 77 
 78 void show_arr(struct Arr* pArr) 
 79 {
 80     if (is_empty(pArr)) 
 81     {
 82         printf("数组为空！\n");
 83     }
 84     else 
 85     {
 86         for (int i = 0;i < pArr->cnt;++i) 
 87         {
 88             printf("%d\t", pArr->pBase[i]); //int *
 89         }
 90         printf("\n");
 91     }
 92 }
 93 
 94 bool append_arr(struct Arr* pArr, int val) 
 95 {
 96     //满时返回false
 97     if (is_full(pArr))
 98         return false;
 99     //不满时追加
100     pArr->pBase[pArr->cnt] = val;
101     pArr->cnt++;
102     return true;
103 }
104 
105 bool insert_arr(struct Arr* pArr, int pos, int val) 
106 {
107     if (is_full(pArr))
108         return false;
109     if (pos<1 || pos>pArr->cnt+1)
110         return false;
111     for (int i = pArr->cnt - 1;i >= pos - 1;--i) 
112     {
113         pArr->pBase[i+1] = pArr->pBase[i];
114     }
115     pArr->pBase[pos - 1] = val;
116     pArr->cnt++;
117     return true;
118 }
119 
120 bool delete_arr(struct Arr* pArr, int pos, int* pVal) 
121 {
122     if (is_empty(pArr))
123         return false;
124     if (pos < 1 || pos > pArr->cnt)
125         return false;
126 
127     *pVal = pArr->pBase[pos - 1];
128     for (int i = pos;i < pArr->cnt;i++) 
129     {
130         pArr->pBase[i - 1] = pArr->pBase[i];
131     }
132     pArr->cnt--;
133 
134     return true;
135 }
136 
137 void inversion_arr(struct Arr* pArr) 
138 {
139     int i = 0;
140     int j = pArr->cnt - 1;
141     int temp = 0;
142 
143     while (i < j) 
144     {
145         temp = pArr->pBase[i];
146         pArr->pBase[i] = pArr->pBase[j];
147         pArr->pBase[j] = temp;
148         i++;
149         j--;
150     }
151     return;
152 }
153 
154 void sort_arr(struct Arr* pArr) 
155 {
156     int temp;
157     for (int i = 0;i < pArr->cnt;i++) 
158     {
159         for (int j = 0;j < pArr->cnt - i;j++) 
160         {
161             if (pArr->pBase[j] > pArr->pBase[j + 1]) 
162             {
163                 temp = pArr->pBase[j];
164                 pArr->pBase[j] = pArr->pBase[j + 1];
165                 pArr->pBase[j + 1] = temp;
166             }
167         }
168     }
169 }

离散存储【链表】

优点

空间没有限制
插入删除元素快

缺点：

存取速度慢

typedef 别名

 1 # include <stdio.h>
 2 
 3 typedef int ZHANGSAN; //为int 在重新多取一个名字，ZHANGSAN等价于int
 4 
 5 typedef struct Student 
 6 {
 7     int sid;
 8     char name[100];
 9     char sex;
10 }ST;
11 
12 
13 int main(void) 
14 {
15     int i = 10; //等价于ZHANGSAN i=10;
16     ZHANGSAN j = 20;
17     printf("%d\n", j);
18 
19     ST  st2;
20     st2.sid = 200;
21     printf("%d\n", st2.sid);
22 
23     return 0;
24 }

# include <stdio.h>

typedef int ZHANGSAN; //为int 在重新多取一个名字，ZHANGSAN等价于int

typedef struct Student
{
    int sid;
    char name[100];
    char sex;
}* PST; //PST 等价于struct Student *


int main(void)
{
    struct Student st;
    PST ps = &st;
    ps->sid = 200;
    printf("%d\n", ps->sid);

    return 0;
}

# include <stdio.h>

typedef int ZHANGSAN; //为int 在重新多取一个名字，ZHANGSAN等价于int

typedef struct Student
{
    int sid;
    char name[100];
    char sex;
}*PSTU,STU; //PST 等价于struct Student *,ST等价于 struct Student


int main(void)
{
    STU st; // struct Student st;
    PSTU ps = &st; //struct Student * ps = &st;
    ps->sid = 200;
    printf("%d\n", ps->sid);

    return 0;
}

定义

n个节点离散分配
批次通过指针相连
每个节点只有一个前驱节点，每个节点只有一个后续节点
首节点没有前驱节点，尾节点没有后续节点

专业术语

首节点：第一个有效节点
尾节点：最后一个有效节点
头结点：
- 第一个有效节点之前的那个节点
- 头结点并不存放有效数据
- 加头结点的目的主要是为了方便对链表的操作
- 头结点的数据类型和首节点类型一样
头指针：指向头结点的指针变量
尾指针：指向尾节点的指针变量

如果希望通过一个函数来对链表进行处理，我们至少需要接受链表的哪些参数

　　只需要一个参数：头指针，因为我们通过头指针可以推算出链表的其他所有信息

算法

狭义的算法是与数据的存储方式密切相关的

广义的算法是与数据的存储方式无关

泛型：

利用某种技术达到的效果就是：不同的存储方式，执行的操作是一样的

插入一个结点

方法一（伪代码）

r=p->pNext; p->pNext=q; q-pNext=r;

方法二（伪代码）

q->pNext=p->pNext; p->pNext=q;

删除一个节点；

r=p->pNext;

p->pNext=p->pNext->pNext;

free(r)

遍历

查找

清空

销毁

求长度

排序

相关算法

  1 #define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
  2 # include <stdio.h>
  3 # include <malloc.h>
  4 # include <stdlib.h>
  5 
  6 typedef struct Node 
  7 {
  8     int data; //数据域
  9     struct Node* pNext; //指针域
 10 }NODE,*PNODE; //NODE等价于struct Node PNODE等价于struct Node *
 11 
 12 //函数声明
 13 PNODE create_list();
 14 void traverse_list(PNODE);
 15 bool is_empty(PNODE);
 16 int length_list(PNODE);
 17 bool insert_list(PNODE, int, int);
 18 bool delete_list(PNODE, int, int*);
 19 void sort_list(PNODE);
 20 
 21 
 22 int main(void) 
 23 {
 24     PNODE pHead = NULL; //等价于 struct Node * pHead=NULL;
 25     int val;
 26 
 27     pHead = create_list(); //创建一个非循环单链表，并将该链表的头结点的地址赋值给pHead
 28     traverse_list(pHead);
 29     int len = length_list(pHead);
 30     printf("链表的长度为：%d\n", len);
 31 
 32     if (is_empty(pHead))
 33         printf("链表为空\n");
 34     else
 35         printf("链表不空\n");
 36 
 37     //sort_list(pHead);
 38 
 39     //insert_list(pHead, 3, 33);
 40     if (delete_list(pHead, 4, &val)) 
 41     {
 42         printf("删除成功，您删除的元素是：%d\n", val);
 43     }
 44     else 
 45     {
 46         printf("删除失败!\n");
 47     }
 48     
 49 
 50     traverse_list(pHead);
 51 }
 52 
 53 PNODE create_list() 
 54 {
 55     int len;//y用来存放有效结点的个数
 56     int val;//用来临时存放用户输入的结点的值
 57 
 58     //分配了一个不存放有效数据的头结点
 59     PNODE pHead = (PNODE)malloc(sizeof(NODE));
 60     if (NULL == pHead) 
 61     {
 62         printf("分配失败,程序中止！\n");
 63         exit(-1);
 64     }
 65 
 66     PNODE pTail = pHead;
 67     pTail->pNext = NULL;
 68 
 69 
 70     printf("请输入您需要生成的链表结点的个数：len = ");
 71     scanf("%d", &len);
 72     for (int i = 0;i < len;i++) 
 73     {
 74         printf("请输入第%d个节点的值：", i + 1);
 75         scanf("%d", &val);
 76 
 77         PNODE pNew = (PNODE)malloc(sizeof(NODE));
 78         if (NULL == pNew)
 79         {
 80             printf("分配失败,程序中止！\n");
 81             exit(-1);
 82         }
 83 
 84         pNew->data = val;
 85         pTail->pNext = pNew;
 86         pNew->pNext = NULL;
 87         pTail = pNew;
 88     }
 89 
 90     return pHead;
 91 }
 92 
 93 void traverse_list(PNODE pHead) 
 94 {
 95     PNODE p = pHead->pNext;
 96     while (NULL != p) 
 97     {
 98         printf("%d\t", p->data);
 99         p = p->pNext;
100     }
101     printf("\n");
102 }
103 
104 bool is_empty(PNODE pHead) 
105 {
106     if (NULL == pHead->pNext)
107         return true;
108     else
109         return false;
110 }
111 
112 int length_list(PNODE pHead) 
113 {
114     PNODE p = pHead->pNext;
115     int len = 0;
116 
117     while (NULL != p) 
118     {
119         ++len;
120         p = p->pNext;
121     }
122     return len;
123 }
124 
125 void sort_list(PNODE pHead) 
126 {
127     int i, j, temp;
128     int len = length_list(pHead);
129     PNODE p, q;
130 
131     for (i = 0,p=pHead->pNext;i<len-1;i++,p=p->pNext) 
132     {
133         for (j = i+1,q=p->pNext;j < len ;j++,q=q->pNext) 
134         {
135             if (p->data > q->data) //类似于数组中的：a[i]>a[j]
136             {
137                 temp = p->data; //类似于数组中的：temp=a[i];
138                 p->data = q->data; //类似于数组中的：a[i]=a[j];
139                 q->data = temp; //类似于数组中的：a[j]=temp;
140             }
141         }
142     }
143     return;
144 }
145 
146 //在pHead所指向的链表的第POS个节点的前面插入一个新的节点，该节点的值是val,并且pos的值是从1开始
147 bool insert_list(PNODE pHead, int pos, int val) 
148 {
149     int i = 0;
150     PNODE p = pHead;
151 
152     while (NULL != p && i < pos - 1) 
153     {
154         p = p->pNext;
155         ++i;
156     }
157 
158     if (i > pos - 1 || NULL == p)
159         return false;
160 
161     PNODE pNew = (PNODE)malloc(sizeof(NODE));
162     if (NULL == pNew) 
163     {
164         printf("动态分配内存失败！\n");
165         exit(-1);
166     }
167     pNew->data = val;
168     PNODE q = p->pNext;
169     p->pNext = pNew;
170     pNew->pNext = q;
171 
172     return true;
173 }
174 
175 
176 bool delete_list(PNODE pHead, int pos, int* pVal) 
177 {
178     int i = 0;
179     PNODE p = pHead;
180     
181     while (NULL != p->pNext && i < pos - 1) 
182     {
183         p = p->pNext;
184         i++;
185     }
186 
187     if (i > pos - 1 || NULL == p->pNext)
188         return false;
189 
190     PNODE q = p->pNext;
191     *pVal = q->data;
192 
193     p->pNext = p->pNext->pNext;
194     free(q);
195     q = NULL;
196 
197     return true;
198 }

线性结构两种常见应用之一栈

定义

一种可以实现“先进后出”的存储结构

栈类似于箱子

分类

静态栈（内核数组）

动态栈（内核链表）

算法

出栈

压栈

  1 # include <stdio.h>
  2 # include <malloc.h>
  3 # include <stdlib.h> 
  4 
  5 typedef struct Node 
  6 {
  7     int data;
  8     struct Node* pNext;
  9 }NODE,* PNODE; 
 10 
 11 typedef struct Stack
 12 {
 13     PNODE pTop;
 14     PNODE pBottom;
 15 }STACK, * PSTACK; //PSTACK等价于 struct STACK *
 16 
 17 void init(PSTACK);
 18 void push(PSTACK, int);
 19 void traverse(PSTACK);
 20 bool pop(PSTACK, int *);
 21 bool empty(PSTACK);
 22 void clear(PSTACK);//清空
 23 
 24 int main(void) 
 25 {
 26     STACK S; //STACK 等价于struct Stack
 27     int val;
 28 
 29     init(&S); //目的是早出一个空栈
 30 
 31     push(&S, 1); //压栈
 32     push(&S, 2);
 33     push(&S, 3);
 34     push(&S, 4);
 35     push(&S, 5);
 36     push(&S, 6);
 37     traverse(&S); //遍历输出
 38     clear(&S);
 39 
 40     if (pop(&S, &val)) 
 41     {
 42         printf("出栈成功，出栈的元素是%d\n", val);
 43     }
 44     else 
 45     {
 46         printf("出栈失败！\n");
 47     }
 48 
 49     traverse(&S); //遍历输出
 50     
 51 
 52     return 0;
 53 }
 54 
 55 void init(PSTACK pStack) 
 56 {
 57     pStack->pTop = (PNODE)malloc(sizeof(NODE));
 58 
 59     if (NULL == pStack->pTop) 
 60     {
 61         printf("动态内存分配失败！\n");
 62         exit(-1);
 63     }
 64     else 
 65     {
 66         pStack->pBottom = pStack->pTop;
 67         pStack->pTop->pNext = NULL; //pStack->pBottom->pNext = NULL
 68     }
 69 }
 70 
 71 void push(PSTACK pStack, int val) 
 72 {
 73     PNODE pNew = (PNODE)malloc(sizeof(NODE));
 74     
 75     pNew->data = val;
 76     pNew->pNext = pStack->pTop; //pStack->Top不能改成pStack->Bottom
 77     pStack->pTop = pNew;
 78 
 79     return ;
 80 }
 81 
 82 void traverse(PSTACK pStack) 
 83 {
 84     PNODE p = pStack->pTop;
 85     while (p != pStack->pBottom) 
 86     {
 87         printf("%d ",p->data);
 88         p = p->pNext;
 89     }
 90     printf("\n");
 91     return;
 92 }
 93 
 94 bool empty(PSTACK pStack) 
 95 {
 96     if (pStack->pTop == pStack->pBottom)
 97         return true;
 98     else
 99         return false;
100 }
101 
102 //把pStack指向的栈出栈一次，并把出栈的元素存入pVal形参所指向的变量中，如果出栈失败返回false,否则返回True
103 bool pop(PSTACK pStack, int* pVal) 
104 {
105     if (empty(pStack)) //pStack本身存放的就是S的地址
106     {
107         return false;
108     }
109     else 
110     {
111         PNODE r = pStack->pTop;
112         *pVal = r->data;
113         pStack->pTop = r->pNext;
114         free(r);
115         r = NULL;
116 
117         return true;
118     }
119 }
120 
121 void clear(PSTACK pStack) 
122 {
123     if (empty(pStack))
124         return;
125     else 
126     {
127         PNODE p = pStack->pTop;
128         PNODE q =NULL;
129 
130         while (p != pStack->pBottom) 
131         {
132             q = p->pNext;
133             free(p);
134             p = q;
135         }
136     }
137     pStack->pTop = pStack->pBottom;
138 }

应用

函数调用
中断
表达式求职
内存分配
缓冲处理
迷宫

线性结构两种常见应用之二队列

定义

可以实现“先进先出”的存储结构

循环队列的讲解

静态队列为什么必须是循环队列

非循环队列的话，出列后 front会一直++，空间只能使用一次，会造成空间的浪费

循环队列需要几个参数来确定

需要2个参数来确定front,rear

循环队列各个参数的含义

2个参数不同场合有不同的含义

建议初学者先记住，然后慢慢体会

1）队列初始化

front和rear的值都是0

2）队列非空

front代表是队列的第一个元素

rear代表的是队列的最后一个有效元素的下一个元素

3）队列空

front和rear的值相等，但不一定是0

循环队列入队伪算法讲解

两步完成：

1.将值r所代表的位置伪算法

2.错误的写法 rear = rear + 1

正确的写法 rear = (rear + 1) % 数组的长度

循环队列出队伪算法讲解

front = (front+ 1) % 数组的长度

如何判断循环队列是否为空

如果front与rear的值相等，则该队列就一定为空

如何判断循环队列是否已满

预备知识

front的值可能比rear大，也完全有可能比rear小，当然也可能相等

两种方式：

1.多增加一个标识参数

2.少用一个元素【通常使用第二种方式】

if((r+1)%数组长度 == f)

　　已满

else

　　不满

算法

入队

出队

  1 # include <stdio.h>
  2 # include <malloc.h>
  3 
  4 typedef struct Queue
  5 {
  6     int* pBase;
  7     int front;
  8     int rear;
  9 }QUEUE;
 10 
 11 void init(QUEUE*);
 12 bool en_queue(QUEUE*, int val); //入队
 13 void traverse_queue(QUEUE*);
 14 bool full_queue(QUEUE*);
 15 bool out_queue(QUEUE*, int*); //出队
 16 bool empty_queue(QUEUE*); 
 17 
 18 int main(void) 
 19 {
 20     QUEUE Q;
 21     int val;
 22 
 23     init(&Q);
 24     en_queue(&Q, 1);
 25     en_queue(&Q, 2);
 26     en_queue(&Q, 3);
 27     en_queue(&Q, 4);
 28     en_queue(&Q, 5);
 29     en_queue(&Q, 6);
 30 
 31     traverse_queue(&Q);
 32 
 33     if (out_queue(&Q, &val)) 
 34     {
 35         printf("出队成功，队列出队的元素是%d\n", val);
 36     }
 37     else 
 38     {
 39         printf("出队失败！\n");
 40     }
 41 
 42     traverse_queue(&Q);
 43 
 44     return 0;
 45 }
 46 
 47 void init(QUEUE* pQ) 
 48 {
 49     pQ->pBase = (int*)malloc(sizeof(int) * 6);
 50     pQ->front = 0;
 51     pQ->rear = 0;
 52 }
 53 
 54 bool full_queue(QUEUE * pQ) 
 55 {
 56     if ((pQ->rear + 1) % 6 == pQ->front)
 57         return true;
 58     else
 59         return false;
 60 }
 61 
 62 bool en_queue(QUEUE* pQ, int val) 
 63 {
 64     if (full_queue(pQ)) 
 65     {
 66         return false;
 67     }
 68     else 
 69     {
 70         pQ->pBase[pQ->rear] = val;
 71         pQ->rear = (pQ->rear + 1) % 6;
 72         return true;
 73     }
 74 }
 75 
 76 void traverse_queue(QUEUE* pQ) 
 77 {
 78     int i = pQ->front;
 79 
 80     while (i != pQ->rear) 
 81     {
 82         printf("%d ", pQ->pBase[i]);
 83         i = (i + 1) % 6;
 84     }
 85     printf("\n");
 86 
 87     return;
 88 }
 89 
 90 bool empty_queue(QUEUE * pQ) 
 91 {
 92     if (pQ->front == pQ->rear)
 93         return true;
 94     else
 95         return false;
 96 }
 97 
 98 bool out_queue(QUEUE* pQ, int* pVal) 
 99 {
100     if (empty_queue(pQ))
101     {
102         return false;
103     }
104     else 
105     {
106         *pVal = pQ->pBase[pQ->front];
107         pQ->front = (pQ->front + 1) % 6;
108 
109         return true;
110     }
111 }

队列的具体应用

所有和时间有关的操作都有队列的影子

posted @ 2024-05-15 16:14 万溪汇海阅读(6) 评论(0) 编辑收藏举报

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