大学实验4：利用数组表示法建立无向网

实验目的：深入理解图的邻接矩阵存储结构

实验内容：

         已知某无向网如图所示，要求利用数组表示法建立该网。

 

基本思想：编写两个功能函数，一个负责建立无向网的邻接矩阵存储结构，另一个负责对无向网的打印输出。

步骤1：引入必要的函数库

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

 

步骤2：定义常量

/*定义最大的顶点个数*/

#define MAX_VERTEX_NUM 100

/*定义常量INFINITY，该常量表示两个顶点间没有边相关联*/

#define INFINITY 65535

F此时编译一下，看是否正确。

 

步骤3：对抽象的顶点类型和权值类型进行实例化

/* 实例化顶点类型：VertexType是用长度为3的字符串实现的，其中顶点名称占2个字符，结束符"\0"占1个字符 */
typedef char VertexType[3];
/*实例化权值类型：EdgeType是用整型实现的*/
typedef int EdgeType;

F此时编译一下，看是否正确。

 

步骤4：定义结构体

typedef struct {
    VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点向量
    EdgeType arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; //邻接矩阵
    int vexnum, arcnum;  //顶点数量和边的数量
} MGraph;

F此时编译一下，看是否正确。

 

步骤5：声明以下功能函数

/*建立无向网的邻接矩阵存储结构*/
void CreateMGraph(MGraph *G);
/*输出无向网的邻接矩阵存储结构*/
void DisplayGraph(MGraph G);

F此时编译一下，看是否正确。

步骤6：实现函数CreateMGraph()。

提示：先建立顶点向量G->vexs[]，然后对邻接矩阵G->arcs[][]进行初始化，最后依次为每一条边赋权值。由于是无向网，因此边<Vi,Vj>对应于邻接矩阵中的两个元素，即G->arcs[i][j]和G->arcs[j][i]。

void CreateMGraph(MGraph *G)
{
    /* i,j,k为控制变量，w用于保存用户输入的边的权值*/
    int i,j,k,w;
    printf("输入顶点数和边数：");
    scanf("%d%d",&G->vexnum,&G->arcnum);
    printf("\n输入所有的顶点：");
    /*输入所有的顶点*/
    for (i=0; i<G->vexnum; i++)
        scanf("%s",&G->vexs[i]);
    /*初始化邻接矩阵*/
    for(i=0; i<G->vexnum; i++)
        for(j=0; j<G->vexnum; j++)
            G->arcs[i][j]=INFINITY;
    /*建立邻接矩阵*/
    for (k=0; k<G->arcnum; k++)
    {
        printf("输入边<Vi,Vj>的行下标i，列下标j和权值w：");
        scanf("%d%d%d",&i,&j,&w);
        G->arcs[i][j]=w;
        G->arcs[j][i]=G->arcs[i][j];
        printf("\n");
    }
}

步骤7：实现函数DisplayGraph()。

 

void DisplayGraph(MGraph G) {
    int i,j;
    /*输出网中的顶点数，边数和所有的顶点*/
    printf("无向网含有%d个顶点和%d条边，顶点依次为：",G.vexnum,G.arcnum);
    for(i=0; i<G.vexnum; i++)
        printf("%s,",G.vexs[i]);
    printf("\n");
    printf("无向图的：\n");
    printf("序号i=");
    /*输出列号*/
    for(i=0; i<G.vexnum; i++)
        printf("%8d",i);
    printf("\n");
    /*输出邻接矩阵中的每一行*/
    for(i=0; i<G.vexnum; i++) {
        /*输出行号*/
        printf("%8d",i);
        for(j=0; j<G.vexnum; j++)
            printf("%8d",G.arcs[i][j]);
        /*换行，准备输出下一行*/
        printf("\n");
    }
}

 

 

运行效果

参考文献

1．严蔚敏，吴伟民，《数据结构（C语言版）》，清华大学出版社，1997

2．陈锐，《零基础学数据结构》，机械工业出版社，2010

3．程杰，《大话数据结构》，清华大学出版社，2011