素数环
素数环
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难度:2
- 描述
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有一个整数n,把从1到n的数字无重复的排列成环,且使每相邻两个数(包括首尾)的和都为素数,称为素数环。
为了简便起见,我们规定每个素数环都从1开始。例如,下图就是6的一个素数环。
- 输入
- 有多组测试数据,每组输入一个n(0<n<20),n=0表示输入结束。
- 输出
- 每组第一行输出对应的Case序号,从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环,从小到大输出。
否则输出No Answer。 - 样例输入
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6 8 3 0
- 样例输出
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Case 1: 1 4 3 2 5 6 1 6 5 2 3 4 Case 2: 1 2 3 8 5 6 7 4 1 2 5 8 3 4 7 6 1 4 7 6 5 8 3 2 1 6 7 4 3 8 5 2 Case 3: No Answer
N为奇数不能构成素数环,因为肯定有两个相邻的奇数,其和是不能构成素数的。
其次,n=1时,是可以构成素数环的!
#include<iostream> #include<cstdio> #include<map> #include<cstring> #include<cmath> #include<vector> #include<algorithm> #include<set> #include<string> #include<queue> #include <stack> using namespace std; #pragma warning(disable : 4996) const int MAXN=25; int ans[MAXN]; bool vis[MAXN]; int n; bool Isprimer(int x) { if(x <= 1) return false; if(x == 2 || x == 3) return true; for(int i = 2; i <= sqrt(x); i++) { if(x % i == 0) { return false; } } return true; } void dfs(int x, int cnt) { ans[cnt] = x; if(cnt == n && Isprimer(1 + ans[n])) { for(int i = 1; i < n; i++) { cout << ans[i] << " "; } cout << ans[n] << endl; } for(int i = 2; i <= n; i++) { if(!vis[i] && Isprimer(x + i)) { vis[i] = true; dfs(i, cnt + 1); vis[i] = false; } } } int main() { //freopen("in.txt", "r", stdin); int count = 1; while (scanf("%d", &n)!=EOF) { if(n == 0) break; if(n == 1) { cout << "Case " << count++ << ":" << endl; cout << 1 << endl; } else if(n % 2 == 1) { cout << "Case " << count++ << ":" << endl; //cout << endl; cout << "No Answer" << endl; } else { memset(vis, false, sizeof(vis)); ans[1] = 1; cout << "Case " << count++ << ":" << endl; dfs(1, 1); //cout << endl; } } return 0; }
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