【杂项】trick
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数区间颜色个数只数最左边的一个。
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维护时间戳来避免多次
memset。 -
树状数组上倍增-\(O(\log n)\)。
开始二分，设初始位置为 \(r\)，\(sum=\sum\limits_{i=1}^r tr_i\)，要求的数记为 \(ans\)。
考虑依次跳 \(2^{\log n},2^{\log n-1},...,2^0\) 个单位，方式如下：如果跳的这位更新后 \(>ans\)，则不更新，否则更新。也就是说，时刻保证 \(\sum\limits_{i=1}^r tr+i\le y\)。
发现往后跳的段都是诸如 \([r+1,r+2^k]\) 的段，显然树状数组可以 \(O(1)\) 统计。
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关于平均值的问题中，若给定平均值，可以考虑将将每个位置的值减去平均值，将平均值转化为了区间和大于等于0。
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关于中位数等问题中，常见二分答案，将大于 mid 的数记为 1，小于 mid 的数记为 -1，如果区间和为0则这个数就是序列中位数。P1627
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多个约束条件，常见拆条件，例如枚举或者算贡献。
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选 \(x\) 个区间，要求公共点 \(\to\) 区间中有位置被覆盖次数 \(>=x\)。P1712 [NOI2016] 区间
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序列中随机选取 [l,r] 的期望等价于求出和除以序列数。CF846F P5068 [Ynoi2015] 我回来了
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严格递增和不严格递增：令 \(b_i=a_i-i\)，就将严格递增转化为了不严格递增。
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考虑一个柿子如果形如 \(f_i=\max\limits_{i\le j\le n}(f_j+\min(sum1_{i,j},sum2_{i,j}))\)，那么可以先强制钦定取第一项，做两次算即可。
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考虑一个 dp 柿子从前面连续的项转移，但是不能用单调队列，考虑线段树或 cdq 分治维护。
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势能分析
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考虑一些关于最大值的东西可以搬到笛卡尔树上分治。
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考虑一个暴力可能可以优化的途径：记忆化、阈值分治
