LFYZOI题解

摘要： 过河卒 Proble Description 如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 阅读全文

摘要： 位数问题 问题描述 在所有的N位数中，有多少个数中有偶数个数字3？由于结果可能很大，你只需要输出这个答案对12345取余的值。 INPUT 输入一个数N(11000 个，这是个天文数字，故不可能使用枚举法一一统计。本题需使用递推的思想： 设E(n)为n位数中有偶数个3的数字个数，O(n)为n位数中有 阅读全文

摘要： 分析 该题和“输油管道问题”类似，只不过由一维问题编程了二维问题。可以将总步数分解为移动到水平线y位置的总步数 和移动到序列 位置的总步数 。 ysteps的最小值容易计算，将所有士兵的纵坐标 排序后找出中位数，然后计算 即可。 xsteps的作如下分析： 共n个士兵，他们相应的X轴坐标为： 设，士 阅读全文

摘要： 分析 根据之前的证明，我们已经知道最佳输油管线的y位置就是所有油井y坐标序列的中位数，故解题过程为： 1. 读入n个y数据 2. 对n个y数据进行排序（升序或降序） 3. 求中位数zws 4. 计算输油管线的累加和 因此该题的主体是排序。已知n的范围为 ，简单排序算法 ，这个数字接近CPU每秒的运算 阅读全文

摘要： 分析 本体思路很简单：读入数据，排序、统计、输出。难点在于数据量较大，选择何种排序方法就极为重要，否则很容易发生内存或时间超限。可以考虑以下几种思路： 1. 桶排序 桶排序是可以想到的最简单方法，可在 O(n) 的时间内一次性完成排序和统计： ，考虑到本题中被统计的数字的范围 ，就需要至少 大小的桶 阅读全文

摘要： 思路 虽然每种大小盘子数量为2，但对总步数的影响只是一个简单的倍数关系而已，递推关系很容易可以总结出来： an=an 1+2+an 1=2(an 1+1) ，n=1时，a1=2。故递推的过程就是从 a1=2 开始每次 先加1，再乘2 。 因递推步骤较长（1～200），一定需要高精度运算，按照每次乘2 阅读全文

摘要： 思路 理解题目后，会发现是一个 高精度除低精度求余 问题，非常简单。 容易出错的地方是：求余结果为0的时候，此时，天使所在的盘子号码其实就是n，如果直接返回余数，得到的结果则是0。 被除数的范围是2～101000，需要的存储位数为1001，加上一个长度位，需要一个最小1002的数组，否则会发生计算溢 阅读全文

摘要： 思路 循环n次，每次计算i的阶乘i!，并加入sum中。 n的范围从1~100，这里一定要使用高精度运算，涉及到“高精度乘低精度”，“高精度加高精度”。 避免每次重复计算 ，`(i+1)! i! (i+1) i! i! sum`中)，即可得到结果。 使用两个数组空间存储高精度数字， 用于计算i的阶乘、 阅读全文

摘要： 思路 小数点前的部分可以通过m/n直接计算得出 小数点后的20位可通过循环进行快速计算，计算方法如下： 1. 2. 3. 小数点后第i位为 ，回到第1步 第3步后，如果 为0，说明已经除净，此时可以 ，结束循环 按照这种方式计算20次后，最后几次的商可能为0但余数不一定为0，会出现如下情况： 这里最 阅读全文

摘要： 本节概要 高精度运算涉及 高精度加法 ， 高精度减法 ， 高精度乘法 ， 高精度除低精度 ， 高精度除高精度 5类。以下的讲解中，不考虑负数的情况；除法运算中，我们规定除数小于被除数；规定高精度数字的位数不超过200。 本节内容 1. 高精度数字的输入和存储方法 2. 高精度加法 3. 高精度减法 阅读全文