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摘要: 题目 链接 题意:对于一个$n \times m$的矩阵的最外一圈,问是否能用$k \times 1$的方块填满 分析 考虑左右两边的情况,分类讨论,切记考虑所有可能的情形。 阅读全文
posted @ 2019-07-13 20:14 Rogn 阅读(326) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目 链接 题意:求满足$0 \leq x \leq y \leq z \leq m$且$x^j + y^j = z^j, \ j=2 \cdots n$的三元组的对数 分析 由费马大定理:整数$n >2$时,关于$x, y, z$的方程 $x^n + y^n = z^n$ 没有正整数解。 因此,我 阅读全文
posted @ 2019-07-13 19:25 Rogn 阅读(284) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目 链接 大意:有一个容量为$c$的背包,有$n$个$s_1$类物体,价值都为$k_1$,体积分别为$s_{1,1}, s_{1,2}, \cdots, s_{1,n}$,有$m$个$s_2$类物体,价值都为$k_2$体积分别为$s_{2,1}, s_{2,2}, \cdots, s_{2,m}$ 阅读全文
posted @ 2019-07-13 18:21 Rogn 阅读(274) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目 链接 有n只青蛙,有m块石头,编号为0~m-1,第i只青蛙每次可以跳$a_i$, 刚开始都在0,问,青蛙总共可以跳到的石头之和为多少。其中$t≤20$,$1≤n≤10^4$,$1≤m≤10^9$,$1≤a_i≤10^9$. 分析 根据裴蜀定理知,对于一个有n个点的环,每个循环节的长度为n/gc 阅读全文
posted @ 2019-07-13 18:14 Rogn 阅读(304) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 定义 设正整数$N$按照算术基本定理分解质因数为$N=p_1^{c_1}p_2^{c_2} \cdots P_m^{c_m}$,定义函数: $$\mu(N)= \left\{\begin{matrix}0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ c_i \geq 1 \\ 1 \ \ 阅读全文
posted @ 2019-07-12 11:40 Rogn 阅读(1164) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目 链接 有$50000$次查询,对于给定的整数$a,b$和$d$,有多少正整数对$x$和$y$,满足$x \leq a$,$y \leq b$,并且$gcd(x, y)=d$。$1 \leq k \leq a,b \leq 50000$. 分析 求有多少对$(x,y)$满足$x \leq a$, 阅读全文
posted @ 2019-07-12 10:54 Rogn 阅读(365) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 引理一 $$\forall a,b,c\in\mathbb{Z},\left\lfloor\frac{a}{bc}\right\rfloor=\left\lfloor\frac{\left\lfloor\frac{a}{b}\right\rfloor}{c}\right\rfloor$$ 略证: \ 阅读全文
posted @ 2019-07-12 08:43 Rogn 阅读(390) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目 给定一个$n \times m$的$01$矩形,选择其中为$1$的位置,要求互不相邻,问方案数。 解决方案 直接dp因为状态较多,数组很难直接表示出来,我们采用二进制状态压缩存储。 用$dp[i][j]$表示第$i$行$j$状态的方案数,不难写出状态方程$dp[i][j] += dp[i-1] 阅读全文
posted @ 2019-07-11 18:50 Rogn 阅读(281) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目描述 链接 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 阅读全文
posted @ 2019-07-11 12:39 Rogn 阅读(200) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 概念 树剖就是将一棵树暴力拆成几条链,然后对于这样一个序列,我们就可以套上资瓷区间处理的一些东西qwq(比如说线段树,树状数组 可以解决的问题: 将树从$x$到$y$结点最短路径上所有节点的值都加上$z$ 求树从$x$到$y$结点最短路径上所有节点的值之和/最大值 将以$x$为根节点的子树内所有节点 阅读全文
posted @ 2019-07-11 12:28 Rogn 阅读(405) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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