摘要：
这里仅记录自己（小米 air）安装与卸载Ubuntu双系统的过程，亲测有效。 1，安装 小米笔记本安装Win10+Ubuntu16.04 LTS 双系统 Win10 压缩卷提示磁盘空间不足 2. 卸载 win10 gpt分区+uefi引导 卸载双系统ubuntu 简单的说就是删除 Ubuntu 系统 阅读全文
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问题一 证明：一根1米长的绳子，随机切成 $N$ 刀，变成（$N+1$）根绳子，则最短的一根绳子长度的期望为 $\displaystyle \frac{1}{(N+1)^2}$. 证： 引理：当分成 $n$ 段时，第一段的长度至少为 $x$ 的概率为 $(1-x)^{n-1}$. 很容易理解，因为第 阅读全文
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题意 从 $n$ 个点中选择一点，使得其他点到其的切比雪夫距离最小（$0 < n \leq 1e5$）. 分析 定理：$(x_1, y_1)$ 与 $(x_2, y_2)$ 的曼哈顿距离等于 $(x_1-y_1, x_1+y_1)$ 与 $(x_2-y_2, x_2+y_2)$ 的切比雪夫距离。 转 阅读全文
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定义 在平面内， 1. 欧几里得距离（$Euclidean Metric$）：$\sqrt {(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2}$. 2. 曼哈顿距离（$Manhattan Distance$）：$\sqrt {(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2}$. 3. 切比雪 阅读全文
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题意 设 $f(n)$ 为 $n=ab$ 的方案数，其中 $a,b$ 为无平方因子数。求 $\displaystyle \sum_{i=1}^nf(i)$，$n \leq 2e7$。 分析 显然，可发现 $f = \mu ^2 * \mu ^2$. 即 $\displaystyle f(n) = \ 阅读全文
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题意 设 $f(n)$ 为 $n=ab$ 的方案数，其中 $a,b$ 为无平方因子数。 例如，$f(6)=4$，因为 $6 = 1 \times 6 = 2 \times 3 = 3 \times 2 = 6 \times 1$， $f(12)=2$，因为 $12 = 2 \times 6 = 6 阅读全文
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证：$\displaystyle \sum_{i=1}^n \mu (i)^2 = \sum_{i=1}^{\left \lfloor \sqrt n \right \rfloor}\mu (i)\left \lfloor \frac{n}{i^2} \right \rfloor$，其中 $\mu 阅读全文
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概念 用hash求最长回文串/回文串数 首先，易知，回文串具有单调性。 因此，可以二分。 通常，枚举一下起点或者中点，然后二分长度。 这样复杂度为 $O(nlogn)$，逊色于马拉车 $O(n)$，但在时限不那么紧的情况下，hash也是不错的选择。 例题 题意：对于一个 0/1 串，如果将这个字符串 阅读全文
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题意 给出两个字符串 $s_1,s_2$，求 $s_2$ 在 $s_1$ 中出现的次数。 分析 预处理出两个字符串的哈希值，再逐位比较。 时间复杂度为 $O(n+m)$，和 $kmp$ 算法一样。 可能常数大一点点，还有就是没法用 $kmp$ 的 $next$ 数组。 参考链接：https://zh 阅读全文
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概念 查询字串的hash值 我们所说的哈希通常都是进制哈希，因为它具有一些很方便的性质，例如，具有和前缀和类似的性质。 假设一个字符串的前缀哈希值记为 $h[i]$，进制为 $base$，那么显然 $h[i] = h[i-1] \times base + s[i]$. 记 $p[i]$ 为 $bas 阅读全文