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转载自知乎牛客竞赛——博弈论入门（函数讲解+真题模板） SG函数 作用 对于一个状态i为先手必胜态当且仅当SG(i)!=0。 转移 那怎么得到SG函数尼。 SG(i)=mex(SG(j))（状态i可以通过一步转移到j） 首先说一下mex。一个集合的mex是最小的没有出现在这个集合里的非负整数。 其实 阅读全文
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题意 题目链接 Bobo有一个 $n+m$ 个节点的有向图，编号分别为 $1 \sim n$，他还有一个 $n$ 行 $n+m$ 列的矩阵 $P$。 如果在 $t$ 时刻他位于节点 $u(1 \leq u \leq n)$，那么在 $(t+1)$ 时刻他在节点 $v$ 的概率为 $P_{u,v}/1 阅读全文
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求 $\displaystyle \prod_{i=1}^n\prod_{i=1}^n i*j$ 解： $$\begin{aligned}\prod_{i=1}^n\prod_{i=1}^n i*j &= \prod_{i=1}^n i^n*n!\\&=(n!)^n * (n!)^n\\&=(n!) 阅读全文
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题意 给定一个n个点m条边的无向图，一开始点i的颜色为i，在第i+kn秒开始时，与节点i相邻的节点会被染成i的颜色（k为自然数） 定义D(i,j)第j秒结束时颜色为i的节点个数，求： $F(i)=\lim_{n -> \infty }{1\over n}\sum_{j=1}^{n}D(i,j)$ 题 阅读全文
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BZOJ1115 题意：阶梯Nim游戏大意：每个阶梯上有一堆石子，两个人在阶梯上玩推石子游戏。每人可以将某堆的任意多石子向左推一阶，所有的石子都推到阶梯下了即算成功，即不能推的输。 分析：根据阶梯Nim的思想，推偶数堆（索引为偶数的）是没有意义的（详见链接），只需将奇数堆求Nim和，即异或和。 #i 阅读全文
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题意 有两个盒子分别有m颗糖果和n颗糖果，每次移动是将一个盒子清空而把另一个盒子里得一些糖果拿到被清空的盒子，使得两个盒子至少各有一个。无法移动者输。 分析 设初始状态为(m, n)，显然(1, 1)是终态。 其实对于一个状态，只与两者之和有关。按k=m+n从小到大排序，就能递推的求出每个状态是必胜 阅读全文