摘要：
题意 给出26个大写字母的置换 $B$，问是否存在一个置换 $A$，使得 $A^2=B$. 分析 首先，若A=BC，若B和C都能表示成两个相同循环的乘积，则A也能。 因为，不相交的循环的乘积满足交换律和结合律， 设 $B=(b_1\ b_2 \ b_3)^2, C=(c_1 \ c_2 \ c_3 阅读全文
摘要：
题意 项链和手镯都是由若干珠子串成的环形首饰，区别在于手环可以翻转，但项链不可以。 输入整数 $n$ 和 $t$，输出用 $t$ 中颜色 $n$ 颗珠子能制作成的项链和手镯的个数。($1\leq n \leq 50, 1 \leq t\leq 10$). 分析 这里共有两种置换，即旋转和翻转，项链只 阅读全文
摘要：
题目 给你三个容量分别为 $a,b,c$ 的杯子，最初只有第3个杯子装满了水，其他两个杯子为空。最少需要到多少水才能让一个某个杯子中的水有 $d$ 升呢？如果无法做到恰好 $d$ 升，就让某个杯子里的水是 ${d}'$ 升，其中 ${d}' < d$ 并且尽量接近 $d$。（$1 \leq a,b, 阅读全文
摘要：
题目 给定一个 $n \times n$ 的矩阵 $A$ 和正整数 $k$ 和 $m$。求矩阵 $A$ 的幂的和。 $$S = A + A^2 + ... + A^k$$ 输出 $S$ 的各个元素对 $M$ 取余后的结果（$1 \leq n \leq 30, 1 \leq k \leq 10^9, 阅读全文