09 2019 档案
摘要：翻译自官方Quick Start: https://hub.docker.com/?overlay=onboarding 以Windows为例 1、下载源码 下载构建第一个容器的所需要的所有的东西 需要先安装git 2、创建镜像 Docker的镜像是一个专用的文件系统，仅用于容器。它提供容器所需的所
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摘要：也可以去申请阿里云的 发现通过这种方式只能添加一个（添加两个以上比较稳定）， 可进入当前用户目录下的 ./docker/daemon.json进行编辑 参考链接：https://www.cnblogs.com/weschen/p/9934516.html
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摘要：could not read CA certificate "C:\Users\username\.docker\machine\machines\default\ca.pem": open C:\Users\username.docker\machine\machines\default\ca.p
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摘要：以防万一，还是把Windows10家庭版的密钥保存下来。 一、保留原密钥 1. Win+R，输入regedit 2. 进入目录 HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Windows NT\CurrentVersion\SoftwareProtectionPlat
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摘要：题意 P个海盗偷了D颗钻石后分赃（$3 \leq P, D\leq 100$），采用分赃策略： 从1号开始，提出一个分配金币的方案，如果能够得到包括1号在内的绝对多数（即大于半数）同意，则执行该方案，否则1号将被投入大海喂鲨鱼；而后依次类似地由第2号、第3号等等海盗提方案。 且有假设：1.绝顶聪明，
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摘要：先手动推出前10项，再上BM板子求出递推式 $A_n = 5A_{n-1} - 10A_{n-2} + 10A_{n-3} - 5A_{n-4} + A_{n-5}$，根据特征根理论可求出特征方程 $(x-1)^5$，设 $A_n = k_1n^4 + k_2n^3 + k_3n^2+k_4n+k_
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摘要：题意 在 n * m 的平面上有若干个袋鼠和墙（1为袋鼠，0为墙），每次可以把所有袋鼠整体往一个方向移动一步（不能走出边界和不能走到墙），为在不超过50000步的情况下能否把全部袋鼠聚集在同一个位置。（类似于2048游戏） 分析 看到网上的题解惊了， 不知道这样做为什么能A，但是写起来真的简单。 参
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摘要：在串口监视器中发送数据，板子收到数据并打印出来。 不需要额外电路，但是板子必须连接电脑，Arduino IDE的串口监视器也需要被打开。 代码 难道是并行的程序？？ 还有，波特率也不会算，I am so vegetable！ 参考连接：https://www.kancloud.cn/yundanti
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摘要：程序会在Arduino IDE的串口监视器上输出一个字母表. 不需要额外电路，但是板子必须通过串口线或USB线连接到电脑。 代码 程序在setup()函数中建立串口连接，然后逐行输出a~z的字母I表，直到最后一个ASCII字符被显示，然后进入死循环。 注意：关闭或打开Arduino IDE上的串口监
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摘要：打开Arduino IDE（话说与Processing IDE的UI好像啊 然后将这段代码输入。也可从文件>例子>01.Basics/Blink(File/Examples/01.Basics/Blink )中找到。 //13也可以用LED_BUILTIN代替 记住，setup函数在重新上电或按了复
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摘要：以 ARDUINO® UNO R3为例 一、将板子与电脑连接 初次使用会自动安装驱动。 Arduino Uno通过USB连接到计算机或外部电源自动获取电源，因此此时能看到电源指示灯会亮。 我的L13也会闪烁 还以为板子坏了，可以置为0关掉。 二、下载Arduino IDE软件 从Arduino官方网
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摘要：题目 给出 $n$ 个定义在区间 $[0, 1]$ 上的一次函数 $f_i(x) = a_ix+b_i$，定义两个函数的距离为： $$dist(f,g) = \left(\max_{0\leq i\leq T} (f(i)-g(i))\right)^2 + \left(\min_{0\leq i\l
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摘要：最小圆覆盖问题 在一个平面上，给出 $N$ 个点，求包围这些点的最小圆，输出圆心及半径。 P1742模板题 分析 虽然可以用模拟退火或者三分套三分， 这里只讲随机增量法， 随机增量法是一种确定性算法，随机意义下均摊复杂度 $O(n)$，而且可以达到很高的精度（可达到 $10^{-10}$ 量级） 有
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摘要：题目 给出 $N(1 \leq N \leq 100)$ 个点的坐标 $x_i,y_i,z_i$（$-100000 \leq x_i,y_i,z_i \leq 100000$），求包围全部点的最小的球。 2018南京区域赛D题 分析 方法一：模拟退火 模拟退火是 解决最小球覆盖的经典方法，效果也非常
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摘要：一、什么是Imagemagick？ ImageMagick是一款免费开源的图片编辑软件。既可以通过命令行使用，也可以通过C/C++、Perl、Java、PHP、Python或Ruby调用库编程来完成。ImageMagic的主要精力集中在性能，减少bug以及提供稳定的API和ABI上。 二、下载和安装
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摘要：1、下载并安装texlive2019 镜像网址 清华大学镜像 下载，解压 双击install-tl-advanced.bat开始安装， 点击“Advanced”进入高级安装 点击“Customize”来取消勾选不必要的包 （全部安装也不大，2G左右，但是耗时多了30分钟 为了检验是否安装成功，可以打
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摘要：更改字体、大小、颜色 <font face="黑体">我是黑体字</font><font face="微软雅黑">我是微软雅黑</font><font face="STCAIYUN">我是华文彩云</font><font color=red>我是红色</font><font color=#00800
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摘要：方法一：逐步求精法 注意：这种方法需要满足独立性！ 即将目标式分成几个，先生成每个部分，再拼接起来 注意：这种方法需要满足独立性！ 即将目标式分成几个，先生成每个部分，再拼接起来 例题一： 试采用3型文法定义语言 $L = \{a^ib^jc^k \ |i,j,k \geq 1\}$. 从左至右：
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摘要：其实csv就是逗号隔开的一行一行的数据， 如果每行数据中都是用逗号分隔的，直接把文件后缀txt改成csv就行了。 用python搞定： 参考链接： 1. https://blog.csdn.net/lyg1112/article/details/53823168 2. https://zhidao.
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摘要：题目：给出两个n位10进制整数x和y，你需要计算x*y。（$n \leq 60000$） 分析： 两个正整数的相乘可以视为两个多项式的相乘， 例如 $15 \times 16 = 240$， 可写成 $(5+x)*(6+x) = 30 + 11x + x^2$，$x=10$ 这样得到多项式 $A(x
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摘要：可以先了解下用分治法求多项式的值 链接。 求 $A(x)$ 在 $w_j,j=0,1,2...,n-1$ 处的值： 设多项式 $$A(x)=a_0+a_1*x+a_2*{x^2}+a_3*{x^3}+a_4*{x^4}+a_5*{x^5}+ \dots+a_{n-2}*x^{n-2}+a_{n-1}
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摘要：问题：设多项式 $A(x) = a_0 + a_1x + ...+a_{n-1}x^{n-1}$，求多项式在某点的值。 分析： 将多项式按奇偶分类： 设 $A_{even}(x)$ 为偶数项系数构造的多项式，$A_{odd}(x)$ 为奇数项系数的多项式 $\begin{aligned}A(x) &
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摘要：题意 求一个含有 $n$ 个结点的有序二叉树的叶子节点的期望个数。（$n \leq 10^9$） 分析 一堆推导..... 得 $ans = \frac{n(n+1)}{2(2n-1)}$ BZOJ一直WA，还以为是double的精度问题。 建议去洛谷交(链接)，BZOJ上(链接)似乎没有SPJ，只
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摘要：hdu1171 题意：有 $n$ 种设施，每种有价值 $v_i$ 和数量 $m_i$，求一种方案使得分成价值尽可能相近的两组。（$n \leq 50, v_i \leq 50, m_i \leq 100$） 分析： 可以用背包做，这里讲母函数的做法。 直接用样例说明一下： 310 1 20 230
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摘要：正整数拆分 hdu1028 解： 对于正整数 $n$ 的拆分，其母函数为 $$f(x) = (1+x+x^2+...)(1+x^2+x^4+...)(1+x^3+x^6+x^9+...)...$$ 答案就是多项式展开后 $x^n$ 项的系数。 Code: //其实就是模拟，从前往后一一合并 参考链接
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摘要：题意 给定一个有 $n$ 个结点的树，设 $S(i)$ 为第 $i$ 个结点的“指标值”，定义为 $S(i)=\sum_{i=1}^{n}dist(i,j)^k$，$dist(i, j)$ 为结点 $i$ 到结点 $j$ 的最小距离。请输出每个结点的指标值。($n \leq 5000, k \leq
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摘要：hdu3625 题意： 酒店发生一起谋杀案。作为镇上最好的侦探，您应该立即检查酒店的所有N个房间。但是，房间的所有门都是锁着的，钥匙刚锁在房间里，真是个陷阱！您知道每个房间里只有一把钥匙，并且所有可能的分配可能性均等。例如，如果N = 3，则有6种可能的分布，每种分布的概率为1/6。为方便起见，我们
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摘要：第一类Stirling数 定义 $$\begin{aligned}(x)_n & =x(x-1)...(x-n+1)\\&= s(n, 0) + s(n,1)x +..+s(n,n)x^n\\\end{aligned}$$ 例如，$n=3$ 时， $(x)3 = x(x-1)(x-2)$ $(x)3
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摘要：第一类Stirling数 首先设 $$S_k(n)=\sum_{i=0}^ni^k$$ 根据第一类斯特林数的定义（P是排列数，C是组合数,s是Stirling） $$C_n^k={P_n^k\over k!}={\sum_{i=0}^k(-1)^{i+k}s(k,i)n^i\over k!}$$ 变
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摘要：伯努利数法 伯努利数原本就是处理等幂和的问题，可以推出 $$ \sum_{i=1}^{n}i^k={1\over{k+1}}\sum_{i=1}^{k+1}C_{k+1}^i*B_{k+1-i}*(n+1)^i $$ 因为 $$\sum_{k=0}^nC_{n+1}^kB_k=0(B_0=1)$$
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摘要：题意 求 $ \displaystyle \sum_{i=1}^n i^k \ mod (1e9+7), n \leq 10^9, k \leq 10^6$. CF622F 分析 易知答案是一个 $k+1$ 次多项式，我们找 $k+2$ 个值代进去，然后拉格朗日插值。 $n+1$ 组点值对 $(x_
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摘要：贝尔数 贝尔数是以埃里克·坦普尔·贝尔命名，是组合数学中的一组整数数列，开首是（OEIS的A000110数列）： $$B_0 = 1, B_1 = 1, B_2 = 2, B_3 = 5, B_4 = 15, B_5 = 52, B_6 = 203, ...$$ $B_n$ 的含义是基数为 $n$
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摘要：hdu2643 题意：$n$ 个人的排名情况数（$n \leq 100$） 分析：考虑 $n$ 个有区别的球放到 $m$ 个有区别的盒子里、无空盒的方案数为 $m!\cdot S(n, m)$。 这题中 $m$ 可取 $1 \sim n$（可能排名相同），累加即可。 #include<bits/st
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摘要：题意 设第 $n$ 个Bell数为 $B_n$，求 $B_n \ mod \ 95041567$.（$1 \leq n \leq 2^{31}$） 分析 贝尔数的概念和性质，维基百科上有，这里用到两点。 若 $p$ 是任意素数，有 $B_{p+n} = B_n + B_{n+1}(mod \ p)$
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摘要：题意 给出一个整数 $N$，每次可以在不超过 $N$ 的素数中等概率随机选择一个 $P$，如果 $P$ 是 $N$ 的约数，则把 $N$ 变成 $N/P$，否则 $N$ 不变。问平均情况下需要多少次随机选择，才能把 $N$ 变成1呢？ 分析 本题可以画出一个状态转移图， 例如 $n=6$ 时， $n
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摘要：题意 一个无向连通图，顶点从1编号到N，边从1编号到M。 小Z在该图上进行随机游走，初始时小Z在1号顶点，每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边，沿着这条边走到下一个顶点，获得等于这条边的编号的分数。当小Z 到达N号顶点时游走结束，总分为所有获得的分数之和。 现在，请你对这M条边进行编号，
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摘要：题目 有一个 $N \times M$ 大小的格子，从(0, 0)出发，每一步朝着上下左右4个格子中可以移动的格子等概率移动。另外有些格子有石头，因此无法移至这些格子。求第一次到达 $(N-1, M-1)$ 格子的期望步数。（$2 \leq N,M\leq 10$） 分析 设 $E(x, y)$ 表
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摘要：题意 设 $r = \frac{-1+\sqrt7 i}{2}$，对任意整数 $x, y$ 都可以找到一个有限的整数集合 $S$，使得 $$x + y\sqrt7 i = \sum_{k \in S }r^k$$ 换句话说，就是将 $x + y \sqrt7 i$ 转换成 $r$ 进制，集合中不能包
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摘要：实数范围内的乘法都是满足结合律的， 像 $1+\sqrt2,1+2i, 1+2\sqrt2 i$ 这些没有直接可用的乘法，但是相乘后形式保持不变，所以可以模拟乘法。
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摘要：题意 给出 $n$ 个整数，从中选出1个或多个，使得选出的整数乘积是完全平方数。一共有多少种选法？（$1 \leq n \leq 100$，$1 \leq a_i \leq 10^{15}$ 且不含大于500的素因子） 分析 “不含大于500的素因子”提示我们考虑每个数的素因数分解，用01向量表示一
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摘要：题意 给出一个程序控制流图，从每个结点出发到每个后继接结点的概率均相等。当执行完一个没有后继的结点后，整个程序终止。程序总是从编号为1的结点开始。你的任务是对于若干个查询结点，求出每个结点的期望执行次数。结点个数 $n < 10$. 分析 如果是有向无环图，可以直接解出递推关系，再采用记忆化搜索求解
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摘要：高斯消元法，消成行阶梯型矩阵。 下面两种消元法的时间复杂度都是 $O(n^3)$. 高斯-约当消元法，消成对角矩阵，从而省略掉回代过程。 Code From: 《算法竞赛入门经典训练指南》——刘汝佳、陈锋编著
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摘要：今天打比赛的时候竟然下一没有想起来， 实际上是非常简单的。 举例说明： $64 = 2 \times 3^3 + 1 \times 3^2 + 3^0$ 根据秦九韶算法每次提出3，即 $3(2 \times 3^2 + 1 \times 3^1) + 1 = 64$, 可见得到最低位系数只需要对3取
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摘要：题意 求斐波那契数列m次方的前n项和，模数为 $1e9$. 分析 线性递推乘线性递推仍是线性递推，所以上BM。 由于模数非质数，上扩展版的BM。 递推多少项呢？本地输入发现最大为与前57项有关（而且好像有周期性？）；当然这个算法飞快，搞1000都没问题。 #include <cstdio> #inc
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摘要：也就是模数不是质数的时候， //下面的板子能求质数和非质数，只需要传不同的参数。 Code From：https://www.cnblogs.com/Profish/p/9738143.html
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摘要：题意 从数字 $0$ 除法，每次向前走 $i$ 步，$i$ 是 $1 \sim K$ 中等概率随机的一个数，也就是说概率都是 $\frac{1}{K}$。求落在过数字 $N$ 额概率，$N=-1$ 表示无穷远。 分析 设落在过 $i$ 的概率为 $p_i$，则 $p_i = \frac{1}{K}p
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摘要：hdu6172 模板的简单应用 先根据题中的表达式求出前几项，再上BM，注意一下n的大小关系。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,a,n) for (long long i=a;i<n;i++) #define p
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摘要：题意 给定一个 $n \times m$ 的格子，每个格子被染成了黑色或白色。现在要用 $1 \times 2$ 的砖块覆盖这些格子，要求块与块之间互不重叠，且覆盖了所有白色的格子，但不覆盖任意黑色格子。求一共有多少种覆盖方法。结果对 $M$ 取余。（$1 \leq n\leq 15, 1 \leq
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摘要：BM递推杜教版是在整数取模的情况下的， 这个可以求解实数系数，但是可能有精度误差。 若一个问题的结论是通过推线性递推式来解，考虑到实际的情况，可以用BM算法的模板，先输入项数再依次输入项，项越多越准确（按道理，前k项的递推，只需要2*k 个初始项就能确定） Code From: https://ww
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摘要：几个测试板子的数据： Code From: https://blog.csdn.net/qq_36876305/article/details/80275708 https://blog.csdn.net/running_acmer/article/details/82722111 Data Fro
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摘要：由于本机使用的是win10家庭版操作系统，无法直接Docker for Windows安装，因此只好使用Docker Toolbox。在此记录一下过程，以供参考。 下载 因为toolbox安装包的官网下载需要FQ,所以从阿里云提供的镜像地址下载. 地址:http://mirrors.aliyun.c
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摘要：我也不知道叫什么名字好 进入 https://nodeschool.io/zh-cn/，你能够看到许多课程。 这些课程大多面向零基础的，非常有趣（类似于许多关卡的小游戏）。 快速开始 首先，确定你的电脑已经安装好 Node.js ，因为我们之后都将会使用到它。然后使用命令 npm （Node.js
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摘要：本篇是自己在搭建Hexo博客平台时的一个过程记录。（2019.9.13实测有效） 一、GitHub 1. 账号注册 因为此文所搭建的个人博客是基于GitHub平台服务的，所以首先是注册GitHub，当然已有账号的跳过此步； 2. 创建Repository 点击开始后，跳转至Create a new
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摘要：我时常想要在此类文档中通过一些图形符号来表达更丰富的含义或是对段落进行标注，例如使用 Emoji。然而 Emoji 在这方面仍然有存在一些不足，如： 颜色与文字风格不统一， 在不同系统的平台上显示不统一， 种类有限，很多时候找不到合适的表情。 这时，可以在文档写作时引入另一个更丰富的符号工具包 Fo
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摘要：插入表情 这里是指广义的表情包，包括表情、物体、动物等。 更多的表情用法：https://www.webfx.com/tools/emoji-cheat-sheet/ 自动生成目录列表Table of Contents 只需要输入 [toc] 即可 添加注释 鼠标放上去就能看到注释 参考链接： 1.
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摘要：题意 定义 $F_n$ 为 $$F_n = \left\{\begin{matrix}0, n=0\\ 1, n=1 \\F_{n-1} + F_{n-2}, n > 1\end{matrix}\right.$$ 现给你一个素数 $p$ 和一个非负整数 $C$，你需要最小的非负整数 $n$，使得 $
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摘要：定义：设 $m$ 是正整数 若同余式 $$x^2 \equiv a(mod \ p),\ (a, p)=1$$ 有解，则 $a$ 叫做模 $p$ 的二次剩余（或平方剩余）；否则，$a$ 叫做模 $p$ 的二次非剩余。 欧拉判别条件： 设方程 $$x^2 \equiv a (mod \ p), \ \
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摘要：题意 设 $$f_i = \left\{\begin{matrix}1 , \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ i < k\\ \prod_{j=1}^k f_{i-j}^{b_j} \ mod \ p, \ \ \ \ \ i > k
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摘要：给定一个xxxx-xx-xx日期，计算为星期几。 直接使用基姆拉尔森计算公式，外文名是Kim larsen calculation formula。 从 公元0年1月1日星期日 开始，已考虑各种因素。详见过程见大佬博客基姆拉尔森计算 公式推导。 蔡勒公式也有着同样的作用。 但是要区分1582.10.
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摘要：问题 求解 $$x^a\equiv b(mod \ p)$$ 其中 $p$ 为质数 分析 由于 $p$ 为质数，肯定存在原根 $g$。 由原根的定义知 $x$ 可表示成 $x=g^c$，问题转化为 $(g^c)^a \equiv b(mod \ p)$，得到 $$(g^a)^c \equiv b(m
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摘要：原根 为了简单起见，只考虑素数的情况。（并不是只有素数才有原根 定义：对于素数 $p$，如果存在一个正整数 $1<a<p$，使得 $a^1, a^2, ..., a^{p-1}$ 模 $p$ 的值取遍 $1,2,...,p-1$ 的所有整数，称 $a$ 是 $p$ 的一个原根（primitive r
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摘要：原理 虽然不使用中间件也能获取请求数据 对于POST请求的处理，koa-bodyparser中间件可以把koa2上下文的formData数据解析到ctx.request.body中。 安装koa2版本的koa-bodyparser@3中间件 例子 demo源码 启动例子 访问页面 提交表单发起POS
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摘要：环境准备 Node.js简介 因为node.js v7.6.0开始完全支持async/await，不需要加flag，所以node.js环境都要7.6.0以上。Node.js 是一个基于 Chrome V8 引擎的 JavaScript 运行环境。Node.js 使用了一个事件驱动、非阻塞式 I/O
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摘要：因不可抗拒的原因，有些网站会被q，但只是比较恶心的域名DNS污染，并不需要tiizi，修改hosts文件即可。 以 www.youneed.win 为例： 首先，进入目录：C:\Windows\System32\drivers\etc ，可直接在win+R中输入； 然后，用记事本打开，在最后面添加一
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摘要：第一步，打开 http://www.ngrok.cc/ 注册一个账号并登录 进入隧道管理--开通隧道，选择“香港Ngrok免费服务器”。 隧道协议：http 隧道名称：任意取名 前置域名：任意但不能与已被使用的重复 本地端口：我用的80 用户名、密码不用填 最后点击确定，系统会让再次确认。 至此，已
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摘要：题意 给定 $a,b$ 和模数 $p$，求整数 $x$ 满足 $a^x \equiv b(mod \ p)$，不保证 $a,p$ 互质。 （好像是权限题，可见洛谷P4195 分析 之前讲过，可以通过设置 $x = km - r$ 而非 $x = km + r$ 避免求逆元，但是需要逆元存在，$a,
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摘要：题目 给定矩阵A, B和模数p，求最小的正整数x满足 A^x = B(mod p). 分析 与整数的离散对数类似，只不过普通乘法换乘了矩阵乘法。 由于矩阵的求逆麻烦，使用 $A^{km-t} = B(mod \ p)$ 形式的BSGS。 然后就是判断矩阵是否相等， 一种方法是对矩阵进行Hash， 这
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摘要：环境：VMWare14+Ubuntu16.04 安装Bochs2.6.9 1.去官网下载 下载 bochs-2.6.9.tar.gz 2.安装一系列的包 因为Bochs 需要在 X11 环境下运行，因此你的 Linux 系统必须已经安装了X Window 系统才能使用Bochs。 因为 Bochs
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摘要：题意 有一堆石子，两个顶尖聪明的人玩游戏，先取者可以取走任意多个，但不能全取完，以后每人取的石子数不能超过上个人的两倍。石子的个数是通过模方程组给出的。 题目链接 分析 斐波那契博弈有结论：当且仅当石子数为斐波那契数时，先手必败。 又因为 $n \leq 10^{15}$，在这个范围内的斐波那契数只
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摘要：方法一：动态规划 详情见 知乎——求十亿内所有质数和，怎么做最快？. 以下代码只是其中Python版的翻版 时间复杂度约为 $O(n^\frac{3}{4})$，但在我辣鸡电脑上用了4s 方法二：埃氏筛法 思路很简单，筛出所有的质数再相加。 时间复杂度为 $O(nloglogn)$，在我电脑上用时2
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摘要：什么是Software Reporter tool Software Reporter Tool是一个Chrome清理工具,用于清理谷歌浏览器中不必要或恶意的扩展，应用程序，劫持开始页面等等。当你安装Chrome时，Software_reporter_tool.exe也j就会被下载在Chrome应用
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摘要：题意 给定一个 $n$ 个结点有向图，求其中最小环的大小。（$n \leq 200000$）. 分析 由于每条点出度都为1且满足传递性，可以用并查集做。 如果有一条从x到y的有向边，那么y就是x的父亲。如果x,y在同一集合，说明x,y都在环上。还需维护每个结点到根节点的距离。 参考链接：https:
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摘要：题目 一个细胞自动机包含 $n$ 个格子，每个格子的取值为 $0 \sim m-1$。给定距离 $d$，则每次操作是将每个格子的值变为到它的距离不超过 $d$ 的所有格子的在操作之前的值的和除以 $m$ 的余数。给出 $n, m, d, k$ 和自动机各个格子的初始值。你的任务是计算 $k$ 次操作
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摘要：题意 用 $1 \times 2$ 的多米诺骨牌填满 $M \times N$ 的矩形有多少种方案，$M \leq 5,N < 2^{31}$，输出答案模 $p$. 分析 当 $M=3$时，假设前 $n-2$列已经填满，$n-1$ 列不全，现要向左推进一列。 每列只有8种情况，如果一种情况能转移到另
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摘要：题意 给出一个有向图，其中每条边的边长都为1。求这个图中长度恰为 $k$ 的路劲的总数。($1 \leq n \leq 100, 1 \leq k\leq 10^9$) 分析 首先，$k=1$ 时答案就等于边数。 当 $k=2$，$G_2[i][j] = \sum_{w=1}^nG_1[i][w]
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摘要：题意 顺次给出 $m$个置换，反复使用这 $m$ 个置换对一个长为 $n$ 初始序列进行操作，问 $k$ 次置换后的序列。$m<=10, k<2^31$。 题目链接 分析 对序列的置换可表示成乘上一个矩阵，例如 $$\begin{bmatrix}0 & 0 & 0& 0 & 0 & 1 & 0\\
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摘要：概念 梅森旋转算法（Mersenne twister），可以快速产生高质量的伪随机数，修正了古典随机数发生算法的很多缺陷。 常见的两种为基于32位的 MT19937和基于64位的 MT19937-64。 由于梅森旋转算法是利用线性反馈移位寄存器（LFSR）产生随机数的， 对于LFRS有结论：一个 $
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摘要：问题 线性反馈移位寄存器 Linear feedback shift register(LFSR)，是指给定前一状态，将该输出的线性函数再用作输入的移位寄存器。异或运算是最常见的单比特线性函数：对寄存器的某些位进行异或操作后作为输入，再对寄存器中的各个比特进行整体移位。 赋给寄存器的初始值叫做“种子
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摘要：问题 实现一个算法，检测单链表中是否有环，如果有环还要得到环的入口。 分析 判断是否有环：快慢指针法（也叫“龟兔赛跑”），慢指针每次移动一位，快指针每次移动两位，如果有环，他们一定会相遇。 求环的入口：到达相遇的位置时，将块指针移动到头指针的位置，每次移动一位，两者再次相遇的位置就是环的入口。 为什
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摘要：题意 给出26个大写字母的置换 $B$，问是否存在一个置换 $A$，使得 $A^2=B$. 分析 首先，若A=BC，若B和C都能表示成两个相同循环的乘积，则A也能。 因为，不相交的循环的乘积满足交换律和结合律， 设 $B=(b_1\ b_2 \ b_3)^2, C=(c_1 \ c_2 \ c_3
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摘要：题意 项链和手镯都是由若干珠子串成的环形首饰，区别在于手环可以翻转，但项链不可以。 输入整数 $n$ 和 $t$，输出用 $t$ 中颜色 $n$ 颗珠子能制作成的项链和手镯的个数。($1\leq n \leq 50, 1 \leq t\leq 10$). 分析 这里共有两种置换，即旋转和翻转，项链只
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摘要：题目 给你三个容量分别为 $a,b,c$ 的杯子，最初只有第3个杯子装满了水，其他两个杯子为空。最少需要到多少水才能让一个某个杯子中的水有 $d$ 升呢？如果无法做到恰好 $d$ 升，就让某个杯子里的水是 ${d}'$ 升，其中 ${d}' < d$ 并且尽量接近 $d$。（$1 \leq a,b,
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摘要：题目 给定一个 $n \times n$ 的矩阵 $A$ 和正整数 $k$ 和 $m$。求矩阵 $A$ 的幂的和。 $$S = A + A^2 + ... + A^k$$ 输出 $S$ 的各个元素对 $M$ 取余后的结果（$1 \leq n \leq 30, 1 \leq k \leq 10^9,
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摘要：题意 给你 $n$ 个 $w_i$ 和一个数 $p$，$q$个询问，每次询问一个区间 $[l,r] $，求 $w_l ^{w_{l+1}^{{\vdots}^{w_r}}} \ \% p$ 分析 由扩展欧拉定理： $$a^b\equiv \begin{cases} a^{b\%\phi(p)}~~~
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摘要：题目 设函数 $$log_a*(x) = \begin{cases}-1, & \text{ if } x < 1 \\ 1+log_a*(log_ax) & \text{ if } x \geq 1 \end{cases}$$ 求最小的正整数 $x$，使得 $log_a*(x) \geq b$ 分
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