摘要：
题目 求 $\displaystyle \sum_{i=1}^n F_i^k$，（$1 \leq n\leq 10^{18},1 \leq k\leq 10^5$），答案对 $10^9+9$ 取模。 分析 将通项公式 $fib_i = \frac{1}{\sqrt{5}} ((\frac{1 + \ 阅读全文
摘要：
题意 求 $\displaystyle \sum_{i=1}^n F_i^m $，（$1 \leq n\leq 10^9,1 \leq m\leq 10^3$），答案对 $10^9$ 取模。 分析 显然，斐波那契数列在模意义下是有循环节的。 模 $10^9$ 本身的循环节为 $150000000$， 阅读全文
摘要：
题意 给定模 $p = 1000000007$ 和 $b,c$，求 $x$ 和 $y$（$0\leq x\leq y< p$），其中 $x$ 和 $y$ 满足， $(x + y) mod \ p = b$ $(x * y) mod \ p = c$ 分析 根据模的性质，可化成 $(2x-b)^2 \ 阅读全文