摘要：
题目 链接 题意：给出一个长度为 $n$ 的数列 $A_i$，问是否能将这个数列分解为两个长度为n/2的子序列，满足： 两个子序列不互相重叠（是值不能有共同元素，但位置可以交错）。 两个子序列中的数要完全一样，{1, 2} = {1, 2}，{1, 2} ≠ {2, 1}。 分析 用两个队列，正反扫 阅读全文
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题目 链接 题意：一个n个数字的序列，最多去掉其中k个，使得连续相同数字序列的长度尽量长 分析 如果不考虑去掉元素，就是普通的尺取。考虑到去元素，则只需做一点修改。 先离散化，再把每种元素的位置用vactor存下来。尺取的时间复杂度只有 $O(n)$，但是离散化之前需要排序，就成了 $O(n \lo 阅读全文
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题目 链接 $Reki$ 在课余会接受一些民间的鹰眼类委托，即远距离的狙击监视防卫.。$Reki$ 一共接收到$m$份委托，这些委托与 $n$ 个直线排布的监视点相关。第 $i$ 份委托的内容为：对于区间 $[r_i, \ j_i]$ 中的监视点，至少要防卫其中的 $k_i$ 个点。$Reki$ 必 阅读全文
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题目 链接 题意：给定 $n$ 个整数，去掉其中一个数使得剩下数字的gcd最大，求最大的gcd.($3 \leq n \leq 100000$) 分析 枚举每一个位置，显然每次枚举都计算所有数的gcd存在大量的重复计算，所以先计算出gcd前缀和gcd后缀。$pre \_ gcd[i] = gcd(a 阅读全文
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差分法 我们令 $S_t(n) = \displaystyle \sum_{k=0}^n k^t$，易得 $S_t(n) + (n+1)^t = \displaystyle \sum_{k=0}^n(k+1)^t$ ，可以用二项式定理化简为 $\displaystyle \sum_{k=0}^n \ 阅读全文
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求 1..n 之间每个数的逆元，如果都用费马小定理或者扩展欧几里得算，那么复杂度将会达到 $O(n \log p)$ 。利用一些递推式，可以线性地求出1..n中每个数的逆元，从而复杂度可以减少一个log。常用的一个递推公式是 $$i^{-1} = -\left\lfloor \frac{p}{i} 阅读全文
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差分算子 首先，有一个关于”算子“的定义：如果一个运算作用在函数上，则我们称这个运算为“算子”。 显然，多项式的卷积、狄利克雷卷积等都是算子。 在迈入高等数学的大门时，我们遇到过一个强劲的算子：微分算子。$\text Df(x) = \displaystyle \lim _{h \to 0}\fra 阅读全文