摘要:
定义 设正整数$N$按照算术基本定理分解质因数为$N=p_1^{c_1}p_2^{c_2} \cdots P_m^{c_m}$,定义函数: $$\mu(N)= \left\{\begin{matrix}0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ c_i \geq 1 \\ 1 \ \ 阅读全文
摘要:
题目 链接 有$50000$次查询,对于给定的整数$a,b$和$d$,有多少正整数对$x$和$y$,满足$x \leq a$,$y \leq b$,并且$gcd(x, y)=d$。$1 \leq k \leq a,b \leq 50000$. 分析 求有多少对$(x,y)$满足$x \leq a$, 阅读全文
摘要:
引理一 $$\forall a,b,c\in\mathbb{Z},\left\lfloor\frac{a}{bc}\right\rfloor=\left\lfloor\frac{\left\lfloor\frac{a}{b}\right\rfloor}{c}\right\rfloor$$ 略证: \ 阅读全文