摘要：
链接： hdu 5446 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5446 题意： 给你三个数$n, m, k$ 第二行是$k$个数，$p_1,p_2,p_3 \cdots p_k$ 所有$p$的值不相同且p都是质数 求$C(n, m) \ \%\ (p_ 阅读全文
摘要：
我们学了O(n^2)的做法，加上逆元，我们又会了O(n)的做法， 在来了新问题，如果n和m很大呢， 比如求C(n, m) % p ， n<=1e18,m<=1e18,p<=1e5 看到没有，n和m这么大，但是p却很小，我们要利用这个p。 接下来进入正题： Lucas定理针对该取值范围较大又不特别大的 阅读全文
摘要：
首先回忆一下初等代数里的对数。如果$a^x=b$，就是$x = log_ab$，即x是以a为底b的对数。在模算术中，也有类似的概念，但要比初等代数里的复杂一些。简单起见，这里只考虑一种最简单的情况，即当n为素数时，解模方程$a^x \equiv b(mod \ n)$。因为n为素数，只要a不为0，一 阅读全文
摘要：
前面我们已经学习了求解单个线性模方程，如果有多个方程，变量还是只有一个，该怎么办呢？ 可以考虑用中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）。假定有方程组$x\equiv a_i(mod \ m_i)$，且所有模$m_i$两两互素。令$M$为所有$m_i$的乘积，$w_i=M/ 阅读全文
摘要：
剩余系 通俗的说，模n的完全剩余类系就是${0,1,2, \cdots ,n-1}$，而简化剩余类（也称缩系）就是完全剩余类系中与n互素的那些元素。 比如n=12时，缩系中只有4个元素：1,5,7,11。模n的完全剩余类系中最常见的写法是$Z/nZ$，也可以写成$Z/n$或者$Z_n$。为了简单，这 阅读全文