概率论与数理统计（三）——二维随机变量

联合分布函数

分布函数：
\(F(x, y) = P\{Z \leq x, Y \leq y\}\) 为(Z, Y) 的联合分布函数

联合分布函数的性质：
（1）\(F(x, y)\) 对 x 或 y是单调不减的
（2）\(F(-\infty, y) = 0, F(x, -\infty,) = 0, F(-\infty, -\infty) = 0, F(\infty, \infty) = 1\)
（3）右连续性：\(F(x+0, y) = F(x, y), F(x, y+0) = F(x, y)\)

二维离散型

有限多对或可列无限多对
联合分布律

二维连续型

\(F(x, y)=\int_{-\infty}^{x} \int_{-\infty}^{y} p(x, y) d x d y\)
\(p(x, y)\) 为联合密度函数