二叉树的遍历（非递归）
三种遍历：
- 先序：根 左 右
- 中序：左 根 右
- 后续：左 右 根
先看一种我认为比较秒的方法
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
if(root == NULL) return vector<int>{};
vector<int>res;
stack<TreeNode*>st;
st.push(root);
while(!st.empty())
{
TreeNode* p = st.top();st.pop();
res.push_back(p->val);
if(p->left) st.push(p->left); // 先左
if(p->right) st.push(p->right); // 后右，这样弹出时才能先右后左
}
reverse(res.begin(), res.end());
return res;
}
如果是先序遍历，只需改成先右后左；
但是这种方法不能实现中序遍历。
另外的思路是对访问过的节点进行标记，可以只标记最后一个被pop的
1、使用一个栈，先把二叉树的右孩子压入，再把左孩子压入。这样在输出时就满足后序要求（先左后右）。
2、当某个节点的左孩子或者右孩子都为NULL时，可以访问。此外记录当前节点p的上一个节点last，因为当p的左右孩子都已访问过时，轮到p被访问，设置last可标志p的左右孩子是否都被访问过了。即为 if((p->right == NULL && p->left == last) || p->right == last)
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
if(root == NULL) return vector<int>{};
vector<int>res;
stack<TreeNode*>st;
st.push(root);
TreeNode* pre; // 记录上一个pop的节点
while(!st.empty())
{
TreeNode* p = st.top();
if((p->left == NULL && p->right == NULL) || (p->left == pre && p->right == NULL) || (p->right == pre))
{
res.push_back(p->val);
pre = p;
st.pop();
}
else
{
if(p->right) st.push(p->right);
if(p->left) st.push(p->left);
}
}
return res;
}
或者用unordered_map进行标记，
一种统一的写法：
二叉树的遍历都可以借助栈结构使用DFS算法完成。
首先是最简单的先序遍历，父>左>右。见144题 。
每次入栈前先将父节点加入结果列表，然后左节点入栈。
当左子树遍历完后，再遍历右子树。
class Solution:
def preorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
res = [] #结果列表
stack = [] #辅助栈
cur = root #当前节点
while stack or cur:
while cur: #遍历到最后一层
res.append(cur.val)
stack.append(cur)
cur = cur.left
top = stack.pop() #此时该节点的左子树已经全部遍历完
cur = top.right #对右子树遍历
return res
接着来看后序遍历，左>右>父。见145题 。
能不能借助先序遍历的思路来呢，我们将上面的顺序翻转过来得到，父>右>左。
所以现在可以按照之前的方法遍历，最后把结果翻转一下。
class Solution:
def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
res = []
stack = []
cur = root
while stack or cur:
while cur:
res.append(cur.val)
stack.append(cur)
cur = cur.right #先将右节点压栈
top = stack.pop() #此时该节点的右子树已经全部遍历完
cur = top.left #对左子树遍历
return res[::-1] #结果翻转
最后来看下中序遍历， 左>父>右。见94题 。
与先序遍历不同的是，出栈时才将结果写入列表。
class Solution:
def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
res = []
stack = []
cur = root
while stack or cur:
while cur:
stack.append(cur)
cur = cur.left
top = stack.pop() #此时左子树遍历完成
res.append(top.val) #将父节点加入列表
cur = top.right #遍历右子树
return res
Morris遍历，一些线性时间复杂度，常数空间的算法，也可以实现三种遍历
对于1，2，3，4，5，6，7顺序组成的二叉树，cur依次遍历的是1 2 4 2 5 1 3 6 3 7
参考各自下方的官方题解
vector<int> inorderTraversal2(TreeNode* root) {
vector<int>res;
TreeNode* pre = nullptr, *cur = root;
while(cur) {
// cout << cur->val << " ";
// if(cur->left) cout << cur->left->val << " ";
// if(cur->right) cout << cur->right->val << " ";
// cout << endl;
if(cur->left == nullptr) {
// cout << "left: " << cur->val << endl;
res.push_back(cur->val);
cur = cur->right;
} else {
pre = cur->left; // pre 节点就是当前 root 节点向左走一步，然后一直向右走至无法走为止
while(pre->right != nullptr && pre->right != cur) {
pre = pre->right;
}
if(pre->right == nullptr) {
pre->right = cur;
cur = cur->left;
} else {
pre->right = nullptr; // 断开连接
// cout << "after: " << cur->val << endl; // 中间节点
res.push_back(cur->val);
cur = cur->right;
}
}
}
return res;
}
vector<int> preorderTraversal2(TreeNode* root) {
vector<int> res;
TreeNode* cur = root, *pre = NULL;
while(cur) {
if(cur->left == NULL) { // 回到中
res.push_back(cur->val);
cur = cur->right;
}
else {
pre = cur->left;
while(pre->right != NULL && pre->right != cur) {
pre = pre->right;
}
if(pre->right == NULL) { // 先
res.push_back(cur->val);
pre->right = cur;
cur = cur->left;
}
else { // 后
pre->right = NULL;
cur = cur->right;
}
}
}
return res;
}
前面两个没啥区别，只是添加答案的位置不同
后续遍历有点不好看懂...
void addPath(vector<int>& vec, TreeNode* node) {
int cnt = 0;
while(node) {
vec.push_back(node->val);
node = node->right;
cnt++;
}
reverse(vec.end()-cnt, vec.end());
}
vector<int> postorderTraversal2(TreeNode* root) {
vector<int> res;
TreeNode* cur = root, *pre = NULL;
while(cur) {
if(cur->left == nullptr) {
// pre = cur->left;
} else {
pre = cur->left;
while(pre->right != NULL && pre->right != cur) {
pre = pre->right;
}
if(pre->right == NULL) { // 先
// res.push_back(cur->val);
pre->right = cur;
cur = cur->left;
continue;
}
else { // 后
pre->right = NULL;
addPath(res, cur->left);
}
}
cur = cur->right;
}
addPath(res, root);
return res;
}
参考链接：
1. https://blog.csdn.net/exceptional_derek/article/details/17551459
个性签名：时间会解决一切
