HDU2650 A math problem——高斯素数

题意

给你一个数 $a+bj, \ j=\sqrt {-2}$，如果它只能被1、-1、本身和本身的相反数整除，则输出Yes，否则输出No.

分析

高斯整数 $a+bi$ 是素数当且仅当：

(1)$a,b$ 中有一个是0，另一个数的绝对值是形如 $4n+3$ 的素数

(2)$a,b$ 均不为0，而 $a^2+b^2$ 为素数

与判断高斯素数的方法一样，只是将 $j = \sqrt{-1}$ 改成 $j = \sqrt{-2}$， 所以把 $a^2+b^2$ 为素数这个条件改成：$a^2 + 2b^2$。$a=b=0$ 的情况还不清楚，但这题的数据不强，随便搞。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a, b;
bool is_prime(ll x)
{
    bool flag = true;
    for(ll i = 2;i*i <= x;i++)
    {
        if(x % i == 0)
        {
            flag = false;
            break;
        }
    }
    return flag;
}
int main()
{
    while(scanf("%lld%lld", &a, &b) == 2)
    {
        if(a == 0)
        {
            //if(b%4 == 3 && is_prime(b))  printf("Yes\n");
            //else  printf("No\n");
             printf("No\n");
        }
        else
        {
            if(is_prime(a*a + 2*b*b))  printf("Yes\n");
            else  printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}

 

 

参考链接：

1. https://blog.csdn.net/ACdreamers/article/details/10008107

2. https://blog.csdn.net/keshuai19940722/article/details/36866219