2017icpc beijing-I题-Colored Nodes

题意

给定一个n个点m条边的无向图，一开始点i的颜色为i，在第i+kn秒开始时，与节点i相邻的节点会被染成i的颜色（k为自然数）
定义D(i,j)第j秒结束时颜色为i的节点个数，求： $F(i)=\lim_{n -> \infty }{1\over n}\sum_{j=1}^{n}D(i,j)$

题解

首先模拟一轮染色过程，求出一轮下来，每个点最终会被染成开始时哪个点的颜色。这个染色结果是一个满射。将这个映射迭代无数次，就相当于染色无数轮。由于映射是满射，迭代的过程中，每个点的颜色会形成一个循环。求出这个循环，就知道每轮结束时每个点的颜色循环情况。最后再模拟一次染色过程，就能求出每个点在每个时刻的颜色循环情况。这样就能求出每个颜色的分数解，转成小数输出即可。

代码

看网上的代码，并不能AC

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 100000 + 10;
struct Edge{
    int next, to;
}edges[2*maxn];
int head[maxn], id;

void add(int u, int v)
{
    edges[id].to = v;
    edges[id].next = head[u];
    head[u] = id++;
}

int n, m;
int ans[maxn];
int color[maxn];
bool vis[maxn];
int kind[maxn], color_num[maxn];

bool cmp(int x, int y)
{
    return x > y;
}

int  main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2)
    {
        id = 0;
        //memset(head, -1, sizeof(head));
        for(int i = 0;i <= n;i++)
        {
            head[i] = -1;
            vis[i] = 0;
            color_num[i] = 0;
            ans[i] = 0;
            kind[i] = 0;
            color[i] = i;
        }
        //for(int i = 1;i <=n;i++)  color[i] = i;
        //memset(vis, 0, sizeof(vis));
        //memset(color_num, 0, sizeof(color_num));
        //memset(ans,0,sizeof(ans));
        //memset(kind, 0, sizeof(kind));
        for(int i = 0;i < m;i++)
        {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            add(a, b);
            add(b, a);
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            for(int j = head[i];j != -1;j = edges[j].next)
            {
                int v = edges[j].to;
                color[v] = color[i];
            }

        for(int i = 1;i <= n;i++)
            vis[color[i]] = true;   //哪些颜色出现过

        int cnt = 1;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            if(vis[i])  kind[cnt++] = i;    //第cnt种颜色为i

        for(int i = 1;i <= n;i++)
            color_num[color[i]]++;

        //for(int i = 1;i <= n;i++)  printf("%d\n", kind[i]);

        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            for(int j = head[i];j != -1;j = edges[j].next)
            {
                int v = edges[j].to;
                color_num[color[v]]--;      //把与i相连的颜色减去1
                color[v] =  color[i];
                color_num[color[i]]++;
            }
            for(int j = 1;j < cnt;j++)      //对于每种颜色
                ans[kind[j]] += color_num[kind[j]];
        }
        //sort(ans+1, ans+n+1, cmp);
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            if(ans[i])  printf("%.6f\n", ans[i]*1.0/n);
            //else  break;
        }
    }
    return 0;
}

 

 

参考链接：

1. https://blog.csdn.net/qq_37699336/article/details/83244519

2. https://www.zhihu.com/question/68280066

3. https://blog.csdn.net/alan_cty/article/details/78713865