2019HDU多校第7场——构造

题意

假设现在你在准备考试，明天的考试有 $n$ 道题目，对于分值为 $i$ 的题目至少复习 $i+1$ 小时才能做对，已知总分为$m$，求确保完成 $k$ 道题的最少时间。

分析

手动尝试一下，发现答案都是 $aabbbb$ 这样的形式。例如，

$5 \ 18 \ 3 \Rightarrow 6 \ 6 \ 7 \ 7 \ 7,$

$5 \ 19 \ 3 \Rightarrow 6 \ 7 \ 7 \ 7 \ 7,$

$5 \ 20 \ 3 \Rightarrow 7 \ 7 \ 7 \ 7 \ 7,$

即用前面小的去消耗 $m$，剩下的 $k$ 确保能做对。

构造：先使前 $n-k+1$ 消耗 $m+1$，取前面的最大值填充后 $k-1$ 个。

注意开long long!!!

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll n, m ,k;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &k);
        int tmp = (m+1) / (n-k+1);
        if((m+1 - tmp * (n-k+1))) tmp++;
        printf("%lld\n", (m+1) + tmp*(k-1));
    }
    return 0;
}