2019HDU多校第六场 6641 TDL——乱搞&&思维题

题意

设 $f(n, m)$ 为大于 $n$ 且与 $n$ 互质的数中第 $m$ 小的数，求满足 $(f(n, m) - n) \oplus n = k$ 的最小正整数 $n$

分析

因为 $m \leq  100$，很容易感觉到 $f(n, m) - n$ 是一个比较小的数，打表发现最多就300多。所以只对 $n$ 的低位有影响。而 $n$ 本身应该是与 $k$ 比较接近的数。

乱写一下，就AC了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll k, m;

ll gcd(ll a, ll b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

ll f(ll n, ll m)
{
    ll ret, cnt = 0;
    for(ll i = n+1;i < n + 1000; i++)
    {
        if(gcd(i, n) == 1)
        {
            cnt++;
            //printf("i:%lld cnt:%lld\n",i, cnt);
        }
        if(cnt == m)
        {
            ret = i;
            break;
        }
    }
    return ret;
}

int main()
{
   // for(ll i = 1000000000000000000;i < 1000000000000000050;i++)  printf("%lld\n", f(i, 100) - i);

    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        ll ans = -1;
        scanf("%lld%lld", &k, &m);
        for(ll i = max(1LL, k - 500); i < k + 500;i++)
        {
            if(((f(i, m) - i) ^ i) == k)
            {
                ans = i;
                break;
            }
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}