摘要：什么是佩尔方程 $$x^2-Dy^2 = 1,\ D \in \mathbb{N}^+$$ 佩尔方程的解 如果 $D$ 是完全平方数，则方程只有平凡解： $(\pm 1, 0)$. 如果 $D$ 不是平方数，设 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 是上述方程的两个解，那么 $(x 阅读全文

摘要：转载自https://blog.csdn.net/wh2124335/article/details/8871535?locationNum=14&fps=1 一、佩尔方程的形式： $$x^2-Dy^2=1,\ D为正整数$$ 二、关于佩尔方程的特解 特解是指佩尔方程的最小整数解，容易发现当x最小的 阅读全文

摘要：题意 给定一个整数 $N$($1 \leq N \leq 10^{30}$)，求最小的整数 $t$，要求 $t \geq N$，使得边长为 $t-1, t, t+1$ 的三角形面积为整数。 分析 根据海伦公式：$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$，$p = \frac{a+b+ 阅读全文

摘要：hdu2281 输入一个 $N$，求最大的 $n$（$n \leq N$）和 $x$，使得 $x^2 = \frac{1^2+2^2+...+n^2}{n}$. 分析： 将右边式子的分子求和化简，有：$x^2 = \frac{(n+1)(2n+1)}{6}$. 变换成：$(4n+3)^2-48x^2 阅读全文