随笔分类 -  数论——佩尔方程

摘要:什么是佩尔方程 x2Dy2=1, DN+ 佩尔方程的解 如果 D 是完全平方数,则方程只有平凡解: (±1,0). 如果 D 不是平方数,设 (x1,y1)(x2,y2) 是上述方程的两个解,那么 $(x 阅读全文
posted @ 2019-10-11 10:16 Rogn 阅读(1235) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:转载自https://blog.csdn.net/wh2124335/article/details/8871535?locationNum=14&fps=1 一、佩尔方程的形式: x2Dy2=1, D 二、关于佩尔方程的特解 特解是指佩尔方程的最小整数解,容易发现当x最小的 阅读全文
posted @ 2019-10-11 09:30 Rogn 阅读(3118) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要:题意 给定一个整数 N(1N1030),求最小的整数 t,要求 tN,使得边长为 t1,t,t+1 的三角形面积为整数。 分析 根据海伦公式:S=p(pa)(pb)(pc),$p = \frac{a+b+ 阅读全文
posted @ 2019-10-10 22:46 Rogn 阅读(560) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:hdu2281 输入一个 N,求最大的 nnN)和 x,使得 x2=12+22+...+n2n. 分析: 将右边式子的分子求和化简,有:x2=(n+1)(2n+1)6. 变换成:$(4n+3)^2-48x^2 阅读全文
posted @ 2019-10-10 19:25 Rogn 阅读(248) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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