随笔分类 - DP
摘要：题意 给定一个 $n \times m$ 的格子，每个格子被染成了黑色或白色。现在要用 $1 \times 2$ 的砖块覆盖这些格子，要求块与块之间互不重叠，且覆盖了所有白色的格子，但不覆盖任意黑色格子。求一共有多少种覆盖方法。结果对 $M$ 取余。（$1 \leq n\leq 15, 1 \leq
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摘要：题目 链接 大意：有一个容量为$c$的背包，有$n$个$s_1$类物体，价值都为$k_1$，体积分别为$s_{1,1}, s_{1,2}, \cdots, s_{1,n}$，有$m$个$s_2$类物体，价值都为$k_2$体积分别为$s_{2,1}, s_{2,2}, \cdots, s_{2,m}$
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摘要：题目 给定一个$n \times m$的$01$矩形，选择其中为$1$的位置，要求互不相邻，问方案数。 解决方案 直接dp因为状态较多，数组很难直接表示出来，我们采用二进制状态压缩存储。 用$dp[i][j]$表示第$i$行$j$状态的方案数，不难写出状态方程$dp[i][j] += dp[i-1]
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摘要：一、问题描述 有一个n(n<=10000)个节点的无根树。有两种装置A,B,每种都有无限多个。 1.在某个节点X使用A装置需要C1(C1<=1000)的花费,并且此时与节点X相连的边都被覆盖 2.在某个节点X使用B装置需要C2(C2<=1000)的花费,并且此时与节点X相连的边以及与节点X相连的点相
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摘要：一、问题描述 给出一棵n个节点的树，统计树中长度为k的路径的条数（1<=n<=50000 , 1<=k<=500）。 二、解题思路 设d[i][k]表示以i为根节点长度为k的路径数目 三、代码实现
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摘要：一、问题描述（题目链接） 给你一棵树，删除或添加一条边的费用都是1，问使它变成一个环的最小费用。 二、解题思路 回溯法，然后回溯的时候的当前节点度数>2(如果是成环的话肯定就是2或者小于2)就把它和父节点之间的边砍掉。每砍掉一次，以后是要连上的，只需乘2就行。由于是回溯回来的，父节点在子节点阶段就考
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摘要：一、问题引入 有一根长度为L(L < 1000)的木棍，还有n(n < 50)个切割点的位置（按照从小到大排列）。你的任务是在这些切割点的位置处把棍子切成n+1份，使得总费用最小。每次切割的费用等于被切割的木棍长度。 二、问题分析 这个问题很像前面的栅栏维修（给定n个木棍的长度，切割点任意），这道题
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摘要：一、问题描述 将一个８*８的棋盘进行如下分割：将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形，再将剩下的部分继续如此分割，这样割了(n-1)次后，连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘。(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值（小于100的非负整数），一块矩形棋盘的总分为其所含
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摘要：一、问题描述 物品无限的背包问题：有n种物品，每种均有无穷多个。第 i 种物品的体积为Vi,重量为Wi。选一些物品装到一个容量为 C 的背包中，求使得背包内物品总体积不超过C的前提下重量的最大值。1≤n≤100, 1≤Vi≤C≤10000, 1≤Wi≤1000000. 二、解题思路 我们可以先求体积
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摘要：一、问题描述 有n种硬币，面值分别为V1,V2,V3,...,Vn,每种都有无限多。给定非负整数S,可以选用多少硬币，使得面值之和恰好为S?输出硬币数目的最小值和最大值。1≤n≤100,0≤S≤10000,1≤Vi≤S. 二、解题思路 将每种面值看作一个点，表示“还需凑足的面值”，则初始状态为S，目
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摘要：一、DAG的介绍 Directed Acyclic Graph,简称DAG,即有向无环图，有向说明有方向，无环表示不能直接或间接的指向自己。 摘录：有向无环图的动态规划是学习动态规划的基础，很多问题都可以转化为DAG上的最长路、最短路或路径计数问题。 通常需要建图，不复杂的也可以当最长上升子序列处理
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摘要：一、问题 有一个长为n的数列 a0,a1,a2...,an-1a。请求出这个序列中最长的上升子序列的长度和对应的子序列。上升子序列指的是对任意的i < j都满足ai < aj的子序列。 二、思路 如果i < j且ai < aj则认为ai到aj存在有向边，由于一个数不可能直接或间接的指向自己，所以是一
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摘要：一、题目 某城市的地铁是线性的，有n(2 ≤ n ≤ 50)个车站，从左到右编号为1~n。有M1辆车从第一站开始往右开，还有M2辆从第n站开始往左开。在时刻0，Mario从第一站出发，目的是在T时刻会见在n站的一个间谍。要求其在车站的等待时间足够短。 二、解题思路 状态由当前时间和当前所在站决定，我
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摘要：一、题目 给一个m行n列(m <= 10,n <= 100)的整数矩阵，从第一列任何位置出发每次往右、右下、右上走一格，最终达到最后一列。要求经过的整数之和最小。整个矩阵是环形的，即第一行的上一行是最后一行，最后一行的下一行是第一行。输路径上每一列的行号及路径上的整数和，多解时输出字典序最小的。 二
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