构造题 - 随笔分类 - Rogn

摘要：题意构造

n

$n$ 个点使其凸度（顶点数最多的凸多边形的顶点数）恰好为

m

$m$ ，且任意三点不能共线。（题意有点绕，建议看英文原文分析首先，题目并不是求凸包上的顶点数，而是求能形成的凸多边形的最大顶点数。直接构造符合条件的结果。易知，凸函数上的点都能构成凸多边形。将

m

$m$ 个点置于 $y 阅读全文

posted @ 2019-08-17 20:14 Rogn 阅读(283) 评论(0) 推荐(0) 编辑

bzoj3097 hash killer 1——构造题

摘要：题意在

u 64

$u64$ 自然溢出下，请输出一串字符串和

L

$L$ ，使得对任意

B a s e

$Base$ 都能找到两个长度为

L

$L$ 的字串的

H a s h

$Hash$ 值相同。分析

u 64

$u64$ 自然溢出等价于两个哈希值模

2^{64}

$2^{64}$ 相等。如果

B a s e

$Base$ 为偶数，只需构造两串长度至少为65的串且只有最高位不同，阅读全文

posted @ 2019-08-13 23:01 Rogn 阅读(736) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019HDU多校第7场——构造

摘要：题意假设现在你在准备考试，明天的考试有

n

$n$ 道题目，对于分值为

i

$i$ 的题目至少复习

i + 1

$i+1$ 小时才能做对，已知总分为

m

$m$ ，求确保完成

k

$k$ 道题的最少时间。分析手动尝试一下，发现答案都是

a a b b b b

$aabbbb$ 这样的形式。例如， $5 \ 18 \ 3 \Rightarrow 6 阅读全文

posted @ 2019-08-12 23:44 Rogn 阅读(238) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Grand Contest 032 B - Balanced Neighbors——构造

摘要：题意 B - Balanced Neighbors 给定一个整数

N

$N$ （

3 \leq N \leq 100

$3\leq N \leq 100$ ），构造一个顶点编号为

1... N

$1...N$ 的无向图，需满足如下两个条件：简单图且连通存在一个整数

S

$S$ ，使得对于每个顶点，与其相连的顶点的编号和都为

S

$S$ 可以证明至少有一个满足上述条阅读全文

posted @ 2019-08-12 10:25 Rogn 阅读(365) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3599 Koishi Loves Construction——构造题

摘要：题目 Task1：试判断能否构造并构造一个长度

n

$n$ 的

1... n

$1...n$ 的排列，满足其

n

$n$ 个前缀和在模

n

$n$ 的意义下互不相同 Task2：试判断能否构造并构造一个长度

n

$n$ 的

1... n

$1...n$ 的排列，满足其

n

$n$ 个前缀积在模

n

$n$ 的意义下互不相同。分析既然考虑原数列很难阅读全文

posted @ 2019-08-11 23:36 Rogn 阅读(306) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF C. Vladik and fractions——构造题

摘要：题目构造一组

x, y, z

$x, y, z$ ，使得对于给定的

n

$n$ ，满足

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{2}{n}

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{2}{n}$ . 分析：样例二已经暴露了此题的本质。显然

n, (n + 1), n (n + 1)

$n, (n+1), n(n+1)$ 为一组合法解。特殊地，当

n = 1

$n=1$ 阅读全文

posted @ 2019-08-11 21:36 Rogn 阅读(325) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019牛客多校E Androgynos——自补图&&构造

摘要：题目给出一个

n

$n$ ，判断是否存在

n

$n$ 个顶点的自补图，如果存在，输出边和映射。分析一个无向图若同构于它的补图，则称该图为自补图。定理：一个自补图一定存在

4 k

$4k$ 或

4 k + 1

$4k+1$ 个顶点. 证：原图的边数+补图的边数=完全图的边数=n(n-1)/2 由于原图与补图同构，所以边数相等阅读全文

posted @ 2019-08-03 20:29 Rogn 阅读(906) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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