随笔分类 - 数论——快速幂

摘要：题目给定一个

n \times n

$n \times n$ 的矩阵

A

$A$ 和正整数

k

$k$ 和

m

$m$ 。求矩阵

A

$A$ 的幂的和。

S = A + A^{2} + . . . + A^{k}

$S = A + A^2 + ... + A^k$ 输出

S

$S$ 的各个元素对

M

$M$ 取余后的结果（$1 \leq n \leq 30, 1 \leq k \leq 10^9, 阅读全文

posted @ 2019-09-03 17:06 Rogn 阅读(350) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：题目已知

x_{i} = a x_{i} + b x_{i - 1}

$x_i = ax_i + bx_{i-1}$ ，求

x_{n} % M O D

$x_n \% MOD$ .（

1 \leq n \leq 10^{(10^{6})}

$1\leq n\leq 10^{(10^6)}$ ）分析写成矩阵快速幂的形式，相当于求转移矩阵的

n

$n$ 次幂。由于

n

$n$ 过大，只能用字符串形式保存，如果转成二进制复杂度过高，就直接用十进制好了。阅读全文

posted @ 2019-08-04 13:43 Rogn 阅读(393) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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