随笔分类 - 数论——卡特兰数
摘要:[HNOI 2009] 我们称一个长度为2n的数列是有趣的,当且仅当该数列满足以下三个条件: (1)它是从1到2n共2n个整数的一个排列{ai}; (2)所有的奇数项满足a1<a3<…<a2n-1,所有的偶数项满足a2<a4<…<a2n; (3)任意相邻的两项a2i-1与a2i(1≤i≤n)满足奇数
阅读全文
摘要:问题 n对括号有多少种合法的组合,比如两对括号可以有两种:()()和(()) 思路 问题等价为:在一个字符串中包含两种字符:'('和')',他们出现的次数都为n,并且任何时候'('出现的次数总是大于或等于')'出现的次数。 解决方案:(递归) n表示括号对数,l表示已有括号个数,r表示已有右括号个数
阅读全文