随笔分类 - 数论——(广义)欧拉降幂

摘要：题意给你

n

$n$ 个

w_{i}

$w_i$ 和一个数

p

$p$ ，

q

$q$ 个询问，每次询问一个区间

[l, r]

$[l,r]$ ，求

w_{l}^{w_{l + 1}^{⋮^{w_{r}}}} % p

$w_l ^{w_{l+1}^{{\vdots}^{w_r}}} \ \% p$ 分析由扩展欧拉定理： $$a^b\equiv \begin{cases} a^{b\%\phi(p)}~~~ 阅读全文

posted @ 2019-09-02 13:00 Rogn 阅读(394) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：题目设函数

l o g_{a} * (x) = {\begin{cases} - 1, & if x < 1 \\ 1 + l o g_{a} * (l o g_{a} x) & if x \geq 1 \end{cases}

$log_a*(x) = \begin{cases}-1, & \text{ if } x < 1 \\ 1+log_a*(log_ax) & \text{ if } x \geq 1 \end{cases}$ 求最小的正整数

x

$x$ ，使得

l o g_{a} * (x) \geq b

$log_a*(x) \geq b$ 分阅读全文

posted @ 2019-09-02 11:07 Rogn 阅读(714) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：理论部分欧拉定理：若

a, n

$a,n$ 为正整数，且

a, n

$a,n$ 互质，则

a^{φ (n)} \equiv 1 (m o d n)

$a^{\varphi (n)} \equiv 1(mod \ n)$ . 降幂公式： $$a^b=\begin{cases}a^{b \% \varphi(p)} & gcd(a,p)=1 \\ a^b & gcd(a,p)\n 阅读全文

posted @ 2019-08-04 11:27 Rogn 阅读(1242) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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