随笔分类 -  数论——(广义)欧拉降幂

摘要:题意 给你 $n$ 个 $w_i$ 和一个数 $p$,$q$个询问,每次询问一个区间 $[l,r] $,求 $w_l ^{w_{l+1}^{{\vdots}^{w_r}}} \ \% p$ 分析 由扩展欧拉定理: $$a^b\equiv \begin{cases} a^{b\%\phi(p)}~~~ 阅读全文
posted @ 2019-09-02 13:00 Rogn 阅读(388) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目 设函数 $$log_a*(x) = \begin{cases}-1, & \text{ if } x < 1 \\ 1+log_a*(log_ax) & \text{ if } x \geq 1 \end{cases}$$ 求最小的正整数 $x$,使得 $log_a*(x) \geq b$ 分 阅读全文
posted @ 2019-09-02 11:07 Rogn 阅读(714) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:理论部分 欧拉定理:若 $a,n$ 为正整数,且 $a,n$ 互质,则 $a^{\varphi (n)} \equiv 1(mod \ n)$. 降幂公式: $$a^b=\begin{cases}a^{b \% \varphi(p)} & gcd(a,p)=1 \\ a^b & gcd(a,p)\n 阅读全文
posted @ 2019-08-04 11:27 Rogn 阅读(1234) 评论(0) 推荐(0) 编辑