随笔分类 - 数论——威尔逊定理

摘要：题意给定一个整数

P

$P$ （

10^{9} \leq p \leq 1^{14}

$10^9 \leq p\leq 1^{14}$ ），设其前一个质数为

Q

$Q$ ，求

Q! % P

$Q! \ \% P$ . 分析暴力...说不定好的板子能过。根据威尔逊定理，如果

p

$p$ 为质数，则有

(p - 1)! \equiv p - 1 (m o d p)

$(p-1)! \equiv p-1(mod \ p)$ . $\displayst 阅读全文

posted @ 2019-07-30 22:40 Rogn 阅读(447) 评论(0) 推荐(0) 编辑

威尔逊定理

摘要：概念在初等数论中，威尔逊定理给定了判定一个数是否为素数的充分必要条件。即：当

p

$p$ 为素数时，

(p - 1)! \equiv - 1 (m o d p)

$(p-1)! \equiv -1\ (mod \ p)$ 。等价的写法有

(p - 1)! \equiv p - 1 (m o d p)

$(p-1)! \equiv p-1\ (mod \ p)$ 、

p ∣ (p - 1)! + 1

$p \mid (p-1)!+1$ . 由于阶乘是呈爆炸式增长，其结阅读全文

posted @ 2019-07-30 21:44 Rogn 阅读(779) 评论(0) 推荐(0) 编辑

昵称： Rogn
园龄： 6年11个月
粉丝： 575
关注： 73

2025年3月

日

一

二

三

四

五

六

Rogn