随笔分类 -  数论——拉格朗日插值法

CF622F——自然数幂和模板&&拉格朗日插值
摘要：题意 求 ∑i=1nik mod(1e9+7),n≤109,k≤106. CF622F 分析 易知答案是一个 k+1 次多项式，我们找 k+2 个值代进去，然后拉格朗日插值。 n+1 组点值对 $(x_ 阅读全文
posted @ 2019-09-20 11:58 Rogn 阅读(853) 评论(0) 推荐(0) 编辑
自然数幂和的若干种解法
摘要：差分法 我们令 St(n)=∑k=0nkt，易得 St(n)+(n+1)t=∑k=0n(k+1)t ，可以用二项式定理化简为 $\displaystyle \sum_{k=0}^n \ 阅读全文
posted @ 2019-07-15 15:24 Rogn 阅读(1214) 评论(0) 推荐(0) 编辑
差分与有限微积分
摘要：差分算子 首先，有一个关于”算子“的定义：如果一个运算作用在函数上，则我们称这个运算为“算子”。 显然，多项式的卷积、狄利克雷卷积等都是算子。 在迈入高等数学的大门时，我们遇到过一个强劲的算子：微分算子。$\text Df(x) = \displaystyle \lim _{h \to 0}\fra 阅读全文
posted @ 2019-07-15 14:25 Rogn 阅读(1701) 评论(0) 推荐(2) 编辑
拉格朗日插值法和孙子定理
摘要：前言 约在2000多年以前，我国古代数学著作《孙子算经》中提出了著名的“物不知其数”问题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”答曰：“二十三”。 我国历史上还有很多人研究过这类问题，人们将这一类问题进一步发展和推广，并称之为“孙子定理”，在国外文献和教科书中称为“ 阅读全文
posted @ 2019-02-28 12:38 Rogn 阅读(1403) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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