随笔分类 -  数论——(ex)BSGS&&离散对数

Codechef：Fibonacci Number/FN——求通项+二次剩余+bsgs
摘要：题意 定义 Fn 为 Fn={0,n=01,n=1Fn−1+Fn−2,n>1 现给你一个素数 p 和一个非负整数 C，你需要最小的非负整数 n，使得 $ 阅读全文
posted @ 2019-09-12 20:37 Rogn 阅读(355) 评论(0) 推荐(0) 编辑
bzoj 2480——扩展BSGS
摘要：题意 给定 a,b 和模数 p，求整数 x 满足 ax≡b(mod p)，不保证 a,p 互质。 （好像是权限题，可见洛谷P4195 分析 之前讲过，可以通过设置 x=km−r 而非 x=km+r 避免求逆元，但是需要逆元存在，$a, 阅读全文
posted @ 2019-09-10 10:35 Rogn 阅读(245) 评论(0) 推荐(0) 编辑
bzoj 4128: Matrix ——BSGS&&矩阵快速幂&&哈希
摘要：题目 给定矩阵A, B和模数p，求最小的正整数x满足 A^x = B(mod p). 分析 与整数的离散对数类似，只不过普通乘法换乘了矩阵乘法。 由于矩阵的求逆麻烦，使用 Akm−t=B(mod p) 形式的BSGS。 然后就是判断矩阵是否相等， 一种方法是对矩阵进行Hash， 这 阅读全文
posted @ 2019-09-09 11:42 Rogn 阅读(349) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019牛客多校第五场generator2——BSGS&&手写Hash
摘要：题目 几乎原题 BZOJ3122题解 分析 先推一波公式，然后除去特殊情况分类讨论，剩下就是形如 ai≡b(mod p) 的方程，可以使用BSGS算法。 在标准的BSGS中，内外层循环都是 p，题目查询 m 次，m≤1000，$ p \leq 阅读全文
posted @ 2019-08-01 23:58 Rogn 阅读(388) 评论(0) 推荐(0) 编辑
BZOJ3122 随机数生成器——BSGS
摘要：题意 链接 给定 p, a, b, x1，现有一数列 xi+1≡(axi+b) mod p 求最小的 i 满足 xi=t 分析 代码 发现BZOJ还能下测试数据：https://darkbzoj.tk/data/ 参考链接：htt 阅读全文
posted @ 2019-07-30 13:25 Rogn 阅读(250) 评论(0) 推荐(0) 编辑
离散对数
摘要：首先回忆一下初等代数里的对数。如果ax=b，就是x=logab，即x是以a为底b的对数。在模算术中，也有类似的概念，但要比初等代数里的复杂一些。简单起见，这里只考虑一种最简单的情况，即当n为素数时，解模方程ax≡b(mod n)。因为n为素数，只要a不为0，一 阅读全文
posted @ 2019-03-01 11:10 Rogn 阅读(1874) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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