随笔分类 - 数论——(扩展)中国剩余定理
摘要：题意 给出一个长为200的01序列，判断是否在前1e9个莫比乌斯*值中。（这里的莫比乌斯值加了绝对值） 分析 意到因为4的倍数一定是0，9的倍数一定是0……169的倍数一定是0。那么我们可以对4,9,25,49,121,169这6个200以内这质数平方进行考虑。 我们可以枚举起点位置 $x$ 对这6
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摘要：题意 有一堆石子，两个顶尖聪明的人玩游戏，先取者可以取走任意多个，但不能全取完，以后每人取的石子数不能超过上个人的两倍。石子的个数是通过模方程组给出的。 题目链接 分析 斐波那契博弈有结论：当且仅当石子数为斐波那契数时，先手必败。 又因为 $n \leq 10^{15}$，在这个范围内的斐波那契数只
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摘要：题意 求解 $n$ 个模方程 $x \equiv a (mod \ b)$，不保证模数互素（$1 \leq n \leq 100$，$0 \leq b < a< 10^5$）. 分析 套扩展中国剩余定理的模板， 然而__int128都会爆（好像也可以改成不会爆的）， 不管，直接扔给队友改成Pytho
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摘要：其实扩展中国剩余定理与中国剩余定理的关系不大，后者使用类似拉格朗日插值法构造解，前者是模方程两两合并。 C++版 参考链接：https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8425731.html
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摘要：链接： hdu 5446 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5446 题意： 给你三个数$n, m, k$ 第二行是$k$个数，$p_1,p_2,p_3 \cdots p_k$ 所有$p$的值不相同且p都是质数 求$C(n, m) \ \%\ (p_
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摘要：前面我们已经学习了求解单个线性模方程，如果有多个方程，变量还是只有一个，该怎么办呢？ 可以考虑用中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）。假定有方程组$x\equiv a_i(mod \ m_i)$，且所有模$m_i$两两互素。令$M$为所有$m_i$的乘积，$w_i=M/
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摘要：前言 约在2000多年以前，我国古代数学著作《孙子算经》中提出了著名的“物不知其数”问题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”答曰：“二十三”。 我国历史上还有很多人研究过这类问题，人们将这一类问题进一步发展和推广，并称之为“孙子定理”，在国外文献和教科书中称为“
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