判断一个数字是否可以表示成三的幂的和

判断一个数字是否可以表示成三的幂的和

给你一个整数 n ，如果你可以将 n 表示成若干个不同的三的幂之和，请你返回 true ，否则请返回 false 。

对于一个整数 y ，如果存在整数 x 满足 y == 3x ，我们称这个整数 y 是三的幂。

示例 1：

输入：n = 12
输出：true
解释：12 = 31 + 32
示例 2：

输入：n = 91
输出：true
解释：91 = 30 + 32 + 34
示例 3：

输入：n = 21
输出：false

解法一

要将n表示成若干个不同的三的幂之和，则我找到一个count，保证3^count < n，且 3^(count+1) > n，将count放入到set中；n=n-3^count，再找一个n，再放入到set中, 如果set中存在了n，则返回false，反正返回为true

class Solution {
    public boolean checkPowersOfThree(int n) {
        int count = 0;
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        while(n != 0){
            if(Math.pow(3,count) <= n && Math.pow(3,count+1) > n){
                if(set.contains(count)){
                    return false;
                }else{
                    set.add(count);
                    n = (int) (n - Math.pow(3,count));
                    count = 0;
                }
            }else{
                count++;
            }
        }
        return true;
    }
}

解法二(利用数学)

如果数为不同的3的幂组成，那么它的三进制表示不是0就是1

class Solution {
public:
    bool checkPowersOfThree(int n) {
        while(n){
            if(n%3==2)
                return false;
            n/=3;
        }
        return true;
    }
};

思考

如果把3换成别的数：4、5、6、7 仍然可以用这两种方法来进行解决