dfs序详解！！看一篇就够了！（并不）

题目详情 - DFS 序 1

dfs序是一种非常好用的东西

毕竟谁不想要抛弃图论，怀抱数据结构呢

大体思想：

根据dfs遍历的顺序来为节点赋予权值，根据权值来为节点排序。

wzh：你这题解有病吧。明明是序号非得说成权值

LEWISAK：（苦笑）没办法，叫惯了

第一个遍历的（根节点）权值为1，第二个遍历的权值为二……以此类推

举个栗子吧！

让我们人脑模拟一下dfs！

1. 从5号节点开始遍历
2. 先遍历左子树，8节点权值为2，2节点权值为3
3. 再遍历右子树，1节点权值为4，4节点权值为5
4. 作者要看原神PV，没时间写了，自己想吧。。

那么，可以注意到，被蓝框圈中的（根节点的左子树）的权值是连续的。

那么这就是dfs序的特点……

好吧，那我们再看一下绿色的框，（根节点的右子树）的编号也是连续的！

那么，这是怎么一回事呢？

显然，因为是同一个子树，就会被挨个访问，访问完后才会回溯。

那么，dfs序有什么用呢？

因为我们将子树的权值都赋为了相邻的，所以如果想要计算子树节点上的……

wzh：叫你把序号说成权值，现在好了，修改的要叫什么呢？

LEWISAK：诶，你好问题

读者你好，请把上面的“权值”遗忘掉，改为新的定义

计算子树上的权值之和时其实就是对数组区间修改。

正确的，dfs序的作用就是让图上操作可以用数据结构来维护！

好了，那这道题你肯定是手拿把掐！

不贴代码了吧

AC code

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define I using
#define am namespace
#define zxc std;
I am zxc
#define M 2000005
int tree[M],n,ans[M],in[M],out[M],cnt,a[M],m,r,head[M],num;
struct naosf{
	int nxt;
	int to;
}e[M];
void add(int u,int v){
	e[++num].to=v;
	e[num].nxt=head[u];
	head[u]=num;
	return;
}
int lowbit(int x){
	return x&(-x);
}
int sum_(int x){
	int ans=0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i)){
		ans+=tree[i];
	}
	return ans;
}
void Add(int x,int y){
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
		tree[i]+=y;
	}
	return;
}
void dfs(int x,int fa){
	in[x]=++cnt;
	Add(cnt,a[x]);
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].to;
		if(v!=fa){
			dfs(v,x);
		}
	}
	out[x]=cnt;
	return;
}
signed main(){
	cin>>n>>m>>r;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		add(u,v);
		add(v,u);
	}
	dfs(r,-1);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int t;
		cin>>t;
		if(t==1){
			int tt,ttt;
			cin>>tt>>ttt;
			Add(in[tt],ttt);
		}
		else{
			int tt;
			cin>>tt;
			cout<<sum_(out[tt])-sum_(in[tt]-1)<<endl;
		}
	}
}