2021 年 3月随笔档案 - leukocyte

[2020-2021集训队作业]带加强和多项木

摘要：题目链接 loj#3398 题目大意求有多少叶子数为

n

$n$ 的树满足所有非叶节点的儿子数

x \in S

$x\in S$ 。

T

$T$ 组询问，

S

$S$ 预先给定，答案对

M

$M$ 取模。 \(1\le n\le 10^{18},2\le max\{s|s\in S\},M\le 50,1\le 阅读全文

posted @ 2021-03-17 23:27 leukocyte 阅读(718) 评论(4) 推荐(5) 编辑

子集计数2

摘要：题目大意给定集合

S = {x | 1 \leq x \leq n, (x, n) = 1}

$S=\{x\ |\ 1\le x\le n,(x,n)=1\}$ ，求有多少

T \subseteq S

$T\sube S$ ，满足

\sum_{t \in T} t \equiv k (\mod n)

$\sum_{t\in T}t\equiv k\pmod n$ 。对

998244353

$998244353$ 取模。 \(2\le n <998244353,0\le 阅读全文

posted @ 2021-03-16 22:48 leukocyte 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ZJOI2020] 抽卡

摘要：题目链接 luoguP6633 uoj#588 loj#3315 题目大意给定一个集合

S = {a_{1}, a_{2} \dots, a_{m}}

$S=\{a_1,a_2\dots,a_m\}$ ，随机放回抽样，问抽到存在连续元素段长为

k

$k$ 的期望次数。答案对

998244353

$998244353$ 取模。 \(|S|=m\le2\times10^5，阅读全文

posted @ 2021-03-16 22:43 leukocyte 阅读(117) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[cf1349f2]Slime and Sequences

摘要：题目链接 cf1349f2 题目大意定义一个序列

p

$p$ 合法当且仅当对于任意

i > 1

$i>1$ 在

i

$i$ 最后出现前出现了

i - 1

$i-1$ 。对于所有的

i \in [1, n]

$i\in[1,n]$ ，求

i

$i$ 在所有合法序列

p

$p$ 中的出现次数和。答案对

998244353

$998244353$ 取模阅读全文

posted @ 2021-03-16 22:38 leukocyte 阅读(107) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[cf1349e]Slime and Hats

摘要：题目链接 cf1349e 题目大意有

n

$n$ 个人坐成一列，每个人都戴了一顶或黑或白的帽子，记为序列

{c_{n}}

$\{c_n\}$ ，其中黑为

1

$1$ 白为

0

$0$ 。一旦有人知道自己帽子的颜色，他将离开。对于任意一个人

i

$i$ ，他能看到前方所有人的帽子颜色，并知道自己后方有多少人离阅读全文

posted @ 2021-03-16 22:35 leukocyte 阅读(175) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[cf923e]Perpetual Subtraction

摘要：题目链接 cf923e 题目大意开始有一个随机整数

x \in [0, N]

$x \in [0,N]$ ，

x

$x$ 为

i

$i$ 的概率为

p_{i}

$p_i$ 。每轮均等地从

[0, x]

$[0,x]$ 中选择一个整数

x^{'}

$x'$ ，将

x

$x$ 替换为

x^{'}

$x'$ 。求

M

$M$ 次操作后，对每个

i

$i$ 阅读全文

posted @ 2021-03-16 22:32 leukocyte 阅读(91) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[agc028f]Reachable Cells

摘要：题目链接 agc028f 题目大意给定一个

n \times n

$n\times n$ 的网格图，每个格子有一个权值

w_{i, j}

$w_{i,j}$ 。定义一个格子

X

$X$ 可以到达

Y

$Y$ 到达当且仅当存在一条路径

X \to Y

$X\to Y$ ，对于其中任意一点

Z

$Z$ ，

w_{Z} \neq 0

$w_Z\neq 0$ ，且 \(i 阅读全文

posted @ 2021-03-16 22:27 leukocyte 阅读(221) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[cf1153f]Serval and Bonus Problem

摘要：题目链接 cf1153f 题目大意在长为

l

$l$ 的线段上均匀随机

n

$n$ 条线段，求被至少

k

$k$ 条线段覆盖的期望长度。对

998244353

$998244353$ 取模。

1 \leq k \leq n \leq 2000, 1 \leq l \leq 10^{9}

$1\le k\le n\le 2000,1\le l\le 10^9$ 题解提供一个 \(\mathcal O( 阅读全文

posted @ 2021-03-16 22:23 leukocyte 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[agc019f]Yes or No

摘要：题目链接 agc019f 题目大意有一长为

N + M

$N+M$ 的

01

$01$ 序列，其中恰有

N

$N$ 个

1

$1$ 和

M

$M$ 个

0

$0$ ，顺序未知。进行

N + M

$N+M$ 次操作，每次回答

0

$0$ 或

1

$1$ ，会给出是否匹配。求在最优策略下，匹配个数的期望。答案对 \(9 阅读全文

posted @ 2021-03-16 22:20 leukocyte 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

懒癌

摘要：题目链接 uoj#76 题目大意有

n

$n$ 个人，每个人都有一种状态

0

$0$ 或

1

$1$ ，如果一个人在某天知道自己的状态为

1

$1$ ，那么会在当天开枪自杀。每个人能知道其余若干人的状态，这构成一个有向图。人与人不会相互交流，所有人都知道这

n

$n$ 个人中至少有一个人状态为阅读全文

posted @ 2021-03-16 22:13 leukocyte 阅读(121) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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