多项式 - 随笔分类 - leukocyte

摘要：题意计数在

n \times n

$n\times n$ 的网格上染色，使得每行每列恰有

2

$2$ 个黑色格子的方案数。旋转或翻转同构算一种，模

10^{9} + 7

$10^9+7$ 。

n \leq 2 \times 10^{7}

$n\le 2\times 10^7$ 题解先考虑没有同构怎么做。考虑一张左右各

n

$n$ 个点的完全二分图，现在就是要求环覆盖方案阅读全文

posted @ 2022-05-19 20:07 leukocyte 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈 Binomial Sums 相关

摘要：###from EI 基本就是复述一遍，仅供参考。

考虑如下问题：对于一生成函数

G (x)

$G(x)$ 和一数列

a

$a$ ，

\forall 0 \leq k \leq n

$\forall 0\le k\le n$ 已知

\sum_{i = 0}^{n} a_{i} [x^{i}] G (x)^{k}

$\sum_{i=0}^na_i[x^i]G(x)^k$ 给出另一生成函数

F (x)

$F(x)$ ，求 \[ 阅读全文

posted @ 2022-02-20 10:52 leukocyte 阅读(263) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[2020-2021集训队作业]带加强和多项木

摘要：题目链接 loj#3398 题目大意求有多少叶子数为

n

$n$ 的树满足所有非叶节点的儿子数

x \in S

$x\in S$ 。

T

$T$ 组询问，

S

$S$ 预先给定，答案对

M

$M$ 取模。 \(1\le n\le 10^{18},2\le max\{s|s\in S\},M\le 50,1\le 阅读全文

posted @ 2021-03-17 23:27 leukocyte 阅读(718) 评论(4) 推荐(5) 编辑

子集计数2

摘要：题目大意给定集合

S = {x | 1 \leq x \leq n, (x, n) = 1}

$S=\{x\ |\ 1\le x\le n,(x,n)=1\}$ ，求有多少

T \subseteq S

$T\sube S$ ，满足

\sum_{t \in T} t \equiv k (\mod n)

$\sum_{t\in T}t\equiv k\pmod n$ 。对

998244353

$998244353$ 取模。 \(2\le n <998244353,0\le 阅读全文

posted @ 2021-03-16 22:48 leukocyte 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ZJOI2020] 抽卡

摘要：题目链接 luoguP6633 uoj#588 loj#3315 题目大意给定一个集合

S = {a_{1}, a_{2} \dots, a_{m}}

$S=\{a_1,a_2\dots,a_m\}$ ，随机放回抽样，问抽到存在连续元素段长为

k

$k$ 的期望次数。答案对

998244353

$998244353$ 取模。 \(|S|=m\le2\times10^5，阅读全文

posted @ 2021-03-16 22:43 leukocyte 阅读(117) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[cf1349f2]Slime and Sequences

摘要：题目链接 cf1349f2 题目大意定义一个序列

p

$p$ 合法当且仅当对于任意

i > 1

$i>1$ 在

i

$i$ 最后出现前出现了

i - 1

$i-1$ 。对于所有的

i \in [1, n]

$i\in[1,n]$ ，求

i

$i$ 在所有合法序列

p

$p$ 中的出现次数和。答案对

998244353

$998244353$ 取模阅读全文

posted @ 2021-03-16 22:38 leukocyte 阅读(107) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[cf923e]Perpetual Subtraction

摘要：题目链接 cf923e 题目大意开始有一个随机整数

x \in [0, N]

$x \in [0,N]$ ，

x

$x$ 为

i

$i$ 的概率为

p_{i}

$p_i$ 。每轮均等地从

[0, x]

$[0,x]$ 中选择一个整数

x^{'}

$x'$ ，将

x

$x$ 替换为

x^{'}

$x'$ 。求

M

$M$ 次操作后，对每个

i

$i$ 阅读全文

posted @ 2021-03-16 22:32 leukocyte 阅读(91) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[cf1153f]Serval and Bonus Problem

摘要：题目链接 cf1153f 题目大意在长为

l

$l$ 的线段上均匀随机

n

$n$ 条线段，求被至少

k

$k$ 条线段覆盖的期望长度。对

998244353

$998244353$ 取模。

1 \leq k \leq n \leq 2000, 1 \leq l \leq 10^{9}

$1\le k\le n\le 2000,1\le l\le 10^9$ 题解提供一个 \(\mathcal O( 阅读全文

posted @ 2021-03-16 22:23 leukocyte 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

第K大C

摘要：题意给定数组

a_{N, M}

$a_{N,M}$ 和

b_{N}

$b_N$ ，定义序列$$满足：

c_{i} = \sum_{j = 0}^{N - 1} a_{j, b_{i \times j mod N}}

$c_i=\sum_{j=0}^{N-1} a_{j,b_{i\times j\bmod N}}$ 求第

K

$K$ 大的

c_{i}

$c_i$

N < 2.5 \times 10^{5} ， M \leq 4 ， a_{i}, b_{i} \in [0, 1024)

$N < 2.5\times 10^5，M \leq 4，a_i,b_i \in [0,1024)$ 阅读全文

posted @ 2020-09-02 22:19 leukocyte 阅读(196) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【清华集训2017】生成树计数

摘要：题目链接 luoguP4002 uoj#335 loj#2320 题意见题面题解前置知识

p r u f e r

$prufer$ 序列关于生成树的计数问题，我们又一个工具叫

p r u f e r

$prufer$ 序列，简单来说每一个生成树都与一个

p r u f e r

$prufer$ 序列一一对应，并且每一个点在

p r u f e r

$prufer$ 序中的出现次数为度数

- 1

$-1$ ，这是阅读全文

posted @ 2020-07-30 22:36 leukocyte 阅读(160) 评论(0) 推荐(0) 编辑

a^-1+b problem

摘要：题目链接 uoj#182 前言刚看到题以为是毒瘤数据结构，没想到是毒瘤多项式...... 题意给定一个

n

$n$ 个元素的序列{

a_{n}

$a_n$ }，有

2

$2$ 种操作:

1.

$1.$ 给序列中的每个数加

x

$x$

2.

$2.$ 将序列中的每个数变为其逆元（保证此时每个数存在逆元）现在有

m

$m$ 次操作，求每次操作阅读全文

posted @ 2020-07-27 21:33 leukocyte 阅读(201) 评论(0) 推荐(0) 编辑

leukocyte

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