Binary Search 模板以及例题 （=target, >target, >=target）

根据Jikai Tang的网站和视频总结如下，

http://www.tangjikai.com/algorithms/leetcode-binary-search

1. 在sorted array里面找一个特定的数。

def bsearch(array, l, r, target):
       while l <= r:  
                mid = l + (r - l) / 2

                if array[mid] > target:
                        r = mid - 1
                elif array[mid] < target:
                        l = mid + 1
                else:
                        return mid

        return -1

由于left和right可以相等，所以L2使用的是while l <= r。L3中的mid = l + (r-l)/2 比 mid = (l + r)/2 稍微好一点，原因是这样不会出现 l + r 太大导致溢出的情况。

例题 L167 two sum II sorted array

http://www.cnblogs.com/lettuan/p/6168439.html

Leetcode 74, 240 search in 2D matrix

http://www.cnblogs.com/lettuan/p/6213470.html

 

2. 找sorted array中第一个严格大于（或者大于等于） target的数。

def findUpperBound(array, l, r, target):
        while l < r:
                mid = l + (r - l) / 2

                if array[mid] > target:
                        r = mid
                else:
                        l = mid + 1

        return l

首先注意模板中的L6, 如果array[mid] > target，这是mid完全有可能是第一个严格大于target的数，所以r只能挪到mid，而不能挪到mid-1.  而且L2中必须用 l<r，如果写成了l<=r。那么到上图中的step4之后，mid = l = r ，然后array[mid] > target，循环就无法结束。

寻找第一个大于等于target的题目模板几乎一样，只不过L6换成>=即可。

例题 Leetcode 35. Search Insert Position

http://www.cnblogs.com/lettuan/p/6367232.html

Leetcode 278. First Bad Version

http://www.cnblogs.com/lettuan/p/6182794.html