雀士分组（二分图染色 + 二分）
题目链接：
http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Index/problemdetail/pid/4532.html
题目大意：
sdut雀士联盟中有许多水平各异的职业雀士，现在为了参加即将举办的神仙杯麻将比赛，联盟决定将所有雀士分为两队（碰精队和杠精队）分开举行训练赛。为了方便分组，联盟对每一位选手进行了雀力评估，对第i个雀士的评估得分为Ai。联盟出于对于雀士的心态考虑决定将实力相近的雀士分为一组，即让max（碰精队max - 碰精队min， 杠精队max - 杠精队min） 的值 最小（其中碰精队max代表碰精队中最高那位的雀力数值，其他同理）。不过联盟中部分雀士由于打法原因和一些其他雀士关系恶劣，绝对不能分在一组之内。分组方案的结果可以使一组人的人数为 0。
Input
第一行一个N（1 <= N <= 100000）代表联盟中一共有N名雀士，雀士编号由1至N。
第二行输入N个整数Ai（1 <= Ai <= 100000000），代表第i名雀士雀力评估得分。
接下来输入1个整数M（0 <= M <= 100000），代表有M组雀士关系恶劣，不能分进同一组。
接下来输入M行x, y（1 <= x, y <= N），代表编号为x的和编号为y的雀士关系恶劣， 保证不会重复输入雀士关系。
Output
假如没有办法将所有的雀士分成两队，输出 “impossible”(输出不包括引号)，否则输出最小的max（碰精队max - 碰精队min， 杠精队max - 杠精队min)。
具体思路：
首先对二分图进行染色，然后把每一组的最大值和最小值求出来。再求出整个区间的最大值和最小值。把点权放置在线段上进行处理，每一次二分答案，这个时候合法区间被分成了两组，
然后判断当前两种不能放在一起的能不能分别放置在这两个区间中，注意单点的时候，这个需要特判。
AC代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 # define ll long long 4 # define inf 0x3f3f3f3f 5 const int maxn = 2e5+100; 6 const int N = 15; 7 const int mod = 1e9+7; 8 int n; 9 int a[maxn]; 10 int color[maxn]; 11 vector<int>Edge[maxn]; 12 int flag; 13 void dfs(int u,int type) 14 { 15 color[u]=type; 16 for(int i=0; i<Edge[u].size(); i++) 17 { 18 int to=Edge[u][i]; 19 if(color[to]!=0&&color[to]==type) 20 flag=1; 21 if(color[to]!=0) 22 continue; 23 dfs(to,-type); 24 } 25 } 26 struct node 27 { 28 pair<int,int>t1,t2; 29 } q[maxn]; 30 map<int,int>vis; 31 int sz[maxn]; 32 int minn=inf,maxx=0; 33 int id=0; 34 bool check(int mid) 35 { 36 for(int i=1; i<=id; i++) 37 { 38 if(sz[i]>=2) 39 { 40 if(q[i].t1.second<=minn+mid&&q[i].t2.first>=(maxx-mid)) 41 continue; 42 if(q[i].t2.second<=minn+mid&&q[i].t1.first>=(maxx-mid)) 43 continue; 44 } 45 else if(sz[i]==1) 46 { 47 if(q[i].t1.first<=minn+mid||q[i].t1.first>=(maxx-mid)) 48 continue; 49 } 50 return false; 51 } 52 return true; 53 } 54 int main() 55 { 56 scanf("%d",&n); 57 for(int i=1; i<=n; i++) 58 { 59 scanf("%d",&a[i]); 60 minn=min(minn,a[i]); 61 maxx=max(maxx,a[i]); 62 } 63 // cout<<minn<<" "<<maxx<<endl; 64 int m,st,ed; 65 scanf("%d",&m); 66 for(int i=1; i<=m; i++) 67 { 68 scanf("%d %d",&st,&ed); 69 Edge[st].push_back(ed); 70 Edge[ed].push_back(st); 71 } 72 flag=0; 73 for(int i=1; i<=n; i++) 74 { 75 if(color[i]!=0) 76 continue; 77 dfs(i,i); 78 if(flag) 79 break; 80 } 81 if(flag) 82 printf("impossible\n"); 83 else 84 { 85 for(int i=1; i<=n; i++) 86 { 87 q[i].t1=make_pair(1e9+1,0); 88 q[i].t2=make_pair(1e9+1,0); 89 } 90 for(int i=1; i<=n; i++) 91 { 92 if(!vis[abs(color[i])]) 93 vis[abs(color[i])]=++id; 94 sz[vis[abs(color[i])]]++; 95 if(color[i]>0) 96 { 97 q[vis[abs(color[i])]].t1.first=min(q[vis[abs(color[i])]].t1.first,a[i]); 98 q[vis[abs(color[i])]].t1.second=max(q[vis[abs(color[i])]].t1.second,a[i]); 99 } 100 else 101 { 102 q[vis[abs(color[i])]].t2.first=min(q[vis[abs(color[i])]].t2.first,a[i]); 103 q[vis[abs(color[i])]].t2.second=max(q[vis[abs(color[i])]].t2.second,a[i]); 104 } 105 } 106 int l=0,r=maxx-minn; 107 // cout<<l<<" "<<r<<endl; 108 int ans=-1; 109 while(l<=r) 110 { 111 int mid=l+r>>1; 112 if(check(mid)) 113 { 114 ans=mid; 115 r=mid-1; 116 } 117 else 118 l=mid+1; 119 } 120 if(ans==-1) 121 printf("impossible\n"); 122 else 123 printf("%d\n",ans); 124 } 125 return 0; 126 }
