栗酱的数列（KMP+思维）
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14694
来源：牛客网
题目描述
栗酱有一个长度为n的数列A，一个长度为m的数列B，现在询问A中有多少个长度为m的连续子序列A'，
满足(a'1+b1)%k = (a'2+b2)%k = …… = (a'm + bm)%k。
满足(a'1+b1)%k = (a'2+b2)%k = …… = (a'm + bm)%k。
输入描述:
第一行一个数T，表示有T组数据。
对于每组数据，
第一行三个整数，n, m, k。
第一行输入n个数, a1,a2,…,an, 表示A数列中的数，
第二行输入m个数, b1,b2,…,bm, 表示B数列中的数。
输出描述:
每一组数据输出一行，满足条件的连续子序列数量。
具体思路：
一开始是按照互补的方法去匹配的，然后发现余数不一定为0，然后这种方法就咕咕了。
然后我们观察那个式子就可以发现，可以转换成这种形式。
（a1+b1）%k==(a2+b2)%k;
转换成 (a2+b2-a1-b1)%k==0.这样之后，我们就可以直接去匹配了，这个时候等号右边就变成了定值了。
AC代码：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 # define inf 0x3f3f3f3f
4 # define ll long long
5 const int maxn = 2e5+100;
6 int a[maxn];
7 int b[maxn];
8 int s[maxn],t[maxn];
9 int n,m,k;
10 int nex[maxn];
11 void getnex()
12 {
13 nex[0]=-1;
14 int i=0,j=-1;
15 while(i<m-1)
16 {
17 if(j==-1||t[i]==t[j])
18 {
19 i++;
20 j++;
21 nex[i]=j;
22 }
23 else
24 {
25 j=nex[j];
26 }
27 }
28 }
29 int kmp()
30 {
31 int ans=0;
32 getnex();
33 // for(int i=0;i<=m;i++){
34 // cout<<nex[i]<<" ";
35 // }
36 // cout<<endl;
37 int i=0,j=0;
38 while(i<n-1&&j<m-1)
39 {
40 if(j==-1||(s[i]+t[j])%k==0)
41 {
42 i++;
43 j++;
44 }
45 else
46 j=nex[j];
47 if(j==m-1)
48 ans++,j=nex[j];
49 }
50 return ans;
51 }
52 int main()
53 {
54 int T;
55 scanf("%d",&T);
56 while(T--)
57 {
58 scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
59 for(int i=0; i<n; i++)
60 {
61 scanf("%d",&a[i]);
62 a[i]%=k;
63 }
64 for(int i=0; i<m; i++)
65 {
66 scanf("%d",&b[i]);
67 // b[i]%=k;
68 b[i]%=k;
69 }
70 for(int i=0; i<n-1; i++)
71 {
72 s[i]=(a[i+1]-a[i]+k)%k;
73 }
74 for(int i=0; i<m-1; i++)
75 {
76 t[i]=(b[i+1]-b[i]+k)%k;
77 }
78 printf("%d\n",kmp());
79 }
80 return 0;
81 }
