栗酱的数列(KMP+思维)

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14694
来源:牛客网

题目描述

栗酱有一个长度为n的数列A,一个长度为m的数列B,现在询问A中有多少个长度为m的连续子序列A',
满足(a'1+b1)%k = (a'2+b2)%k = …… = (a'm + bm)%k。

输入描述:

第一行一个数T,表示有T组数据。
对于每组数据,
第一行三个整数,n, m, k。
第一行输入n个数, a1,a2,…,an, 表示A数列中的数,
第二行输入m个数, b1,b2,…,bm, 表示B数列中的数。

输出描述:

每一组数据输出一行,满足条件的连续子序列数量。

具体思路:

一开始是按照互补的方法去匹配的,然后发现余数不一定为0,然后这种方法就咕咕了。

然后我们观察那个式子就可以发现,可以转换成这种形式。
(a1+b1)%k==(a2+b2)%k;

转换成   (a2+b2-a1-b1)%k==0.这样之后,我们就可以直接去匹配了,这个时候等号右边就变成了定值了。

AC代码:

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 # define inf 0x3f3f3f3f
 4 # define ll long long
 5 const int maxn = 2e5+100;
 6 int a[maxn];
 7 int b[maxn];
 8 int s[maxn],t[maxn];
 9 int n,m,k;
10 int nex[maxn];
11 void getnex()
12 {
13     nex[0]=-1;
14     int i=0,j=-1;
15     while(i<m-1)
16     {
17         if(j==-1||t[i]==t[j])
18         {
19             i++;
20             j++;
21             nex[i]=j;
22         }
23         else
24         {
25             j=nex[j];
26         }
27     }
28 }
29 int kmp()
30 {
31     int ans=0;
32     getnex();
33 //    for(int i=0;i<=m;i++){
34 //    cout<<nex[i]<<" ";
35 //    }
36 //    cout<<endl;
37     int i=0,j=0;
38     while(i<n-1&&j<m-1)
39     {
40         if(j==-1||(s[i]+t[j])%k==0)
41         {
42             i++;
43             j++;
44         }
45         else
46             j=nex[j];
47         if(j==m-1)
48             ans++,j=nex[j];
49     }
50     return ans;
51 }
52 int main()
53 {
54     int T;
55     scanf("%d",&T);
56     while(T--)
57     {
58         scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
59         for(int i=0; i<n; i++)
60         {
61             scanf("%d",&a[i]);
62             a[i]%=k;
63         }
64         for(int i=0; i<m; i++)
65         {
66             scanf("%d",&b[i]);
67             //      b[i]%=k;
68            b[i]%=k;
69         }
70         for(int i=0; i<n-1; i++)
71         {
72             s[i]=(a[i+1]-a[i]+k)%k;
73         }
74         for(int i=0; i<m-1; i++)
75         {
76             t[i]=(b[i+1]-b[i]+k)%k;
77         }
78         printf("%d\n",kmp());
79     }
80     return 0;
81 }

 

 

 

posted @ 2019-05-23 09:07  Let_Life_Stop  阅读(297)  评论(0编辑  收藏  举报