D. Almost All Divisors（思维）

 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1165/D

题目大意：

T组测试样例，然后n个数，问你能否求出一个数，他的因子个数是n+2个，除了1和本身，剩下的n个数就是输入的这n个数。如果有输出这个数的最小值，否则输出-1.

具体思路：

假设这个数是存在的，那么这个数的最大因子就是这n个数里面最大的，又因为这n个数里面肯定没有这个数本身，所以这个数存在的话，一定为最小的因子和最大的因子之积。

然后我们检验这个数的n个因子是不是合法的，然后判断一下因子的个数除了本身和1是否为n个就可以了。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
# define ll unsigned  long long
# define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 2e5+100;
const ll mod = 998244353 ;
ll a[maxn];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
        }
        sort(a+1,a+n+1);
        ll ans=a[1]*a[n];
        int flag=1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(ans%a[i]!=0)
                flag=0;
        }
        if(!flag)
        {
            printf("-1\n");
        }
        else
        {
            ll tmp=(int)sqrt(ans);
            int cnt=0;
            for(ll i=2; i<=tmp; i++)
            {
                if(ans%i==0)
                {
                    cnt++;
                    if(ans/i!=i)cnt++;// 如果是9=3*3这类的，应该算一个
                }
            }
        //    cout<<cnt<<endl;
            if(cnt==n)
                printf("%lld\n",ans);
                else printf("-1\n");
        }
    }
    return 0;
}