E - Problem E. Split The Tree HDU - 6504 （树状数组 | 莫队 查询区间内不同的数的个数）
题目链接：
E - Problem E. Split The Tree
题目大意：给你一个树，以及这棵树构成的边，允许你删除一条边，然后问你形成的两颗子树中不同的数的总和。
具体思路：首先对于莫队的话，我们将这棵树转换成dfs序。1 2 3 4 ，当前是有四个节点，然后我们保存每个节点为根时子树的dfs序范围，每一次删除一条边，当前分成了两棵子树，然后第一棵子树的范围是2~3，第二棵子树是1 4，我们具体计算的时候，先统一算出1 2 3 4 所有的不同的数的总的个数。然后查询2 3 区间的时候，总的区间减去2 3 这段区间里面的不同的数的个数，然后剩下的就变成1 4 的不同的数的个数，然后我们再开一个区间保存2 3 这段区间里面不同的数的个数。两个加起来就是去除当前边的总的子树中不同的数的总和。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 # define ll long long
4 const int maxn = 1e5 +100;
5 int n,tmp;
6 int val[maxn];
7 int vistot[maxn],vispart[maxn];
8 vector<int>Edge[maxn];
9 int lt[maxn],rt[maxn],Hash[maxn];
10 int dfsnum;
11 void init(int n){
12 dfsnum=0;
13 for(int i=0;i<=n;i++){Edge[i].clear();}
14 memset(vistot,0,sizeof(vistot));
15 memset(vispart,0,sizeof(vispart));
16 }
17 void dfs(int u,int fa){
18 lt[u]=++dfsnum;
19 Hash[dfsnum]=u;
20 for(int i=0;i<Edge[u].size();i++){
21 int to=Edge[u][i];
22 if(to==fa)continue;
23 dfs(to,u);
24 }
25 rt[u]=dfsnum;
26 }
27 struct node{
28 int lt,rt,pos;
29 node(){}
30 node(int xx,int yy,int zz){lt=xx,rt=yy,pos=zz;}
31 bool friend operator < (node t1,node t2){
32 if(t1.pos==t2.pos)return t1.rt<t2.rt;
33 return t1.pos<t2.pos;
34 }
35 }q[maxn];
36 void update(int pos,int type,int &tot,int &part){
37 int tmp=val[Hash[pos]];
38 vispart[tmp]+=type;
39 if(vispart[tmp]==1&&type==1){part++;}
40 if(vispart[tmp]==0&&type==-1){part--;}
41 type*=-1;
42 vistot[tmp]+=type;
43 if(vistot[tmp]==1&&type==1){tot++;}
44 if(vistot[tmp]==0&&type==-1){tot--;}
45 }
46 int main(){
47 while(~scanf("%d",&n)){
48 init(n);
49 for(int i=2;i<=n;i++){
50 scanf("%d",&tmp);
51 Edge[tmp].push_back(i);
52 }
53 int num=0;
54 for(int i=1;i<=n;i++){
55 scanf("%d",&val[i]);
56 vistot[val[i]]++;
57 if(vistot[val[i]]==1)num++;
58 }
59 dfs(1,-1);
60 int block=(int)sqrt(n);
61 for(int i=1;i<=n;i++){
62 q[i]=node(lt[i],rt[i],(lt[i]-1)/block+1);
63 }
64 sort(q+1,q+n+1);
65 int l=1,r=0,tot=num,part=0;
66 int maxx=0;
67 for(int i=1;i<=n;i++){
68 while(l<q[i].lt)update(l,-1,tot,part),l++;
69 while(l>q[i].lt)l--,update(l,1,tot,part);
70 while(r<q[i].rt)r++,update(r,1,tot,part);
71 while(r>q[i].rt)update(r,-1,tot,part),r--;
72 maxx=max(maxx,tot+part);
73 }
74 printf("%d\n",maxx);
75 }
76 }
对于树状数组：我们将这个区间扩大一倍，1 2 3 4 5 6 7 8，这里的5 6 7 8 保存的值还是1 2 3 4 所对应的。不过就是在查询2 3 区间的时候，我们再查询4 5 这个区间就能够求出当前的答案了。
这样就能保证所求的区间是连续的了。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 # define ll long long
4 const int maxn = 2e5 +100;
5 int n,tmp;
6 vector<int>Edge[maxn];
7 int val[maxn];
8 int lt[maxn],rt[maxn];
9 int dfsnum;
10 int Hash[maxn];
11 int vis[maxn],ans[maxn];
12 int tree[maxn];
13 void init()
14 {
15 dfsnum=0;
16 for(int i=0;i<=n;i++){Edge[i].clear();}
17 }
18 void dfs(int u)
19 {
20 lt[u]=++dfsnum;
21 Hash[dfsnum]=Hash[dfsnum+n]=u;
22 for(int i=0; i<Edge[u].size(); i++)
23 {
24 int to=Edge[u][i];
25 dfs(to);
26 }
27 rt[u]=dfsnum;
28 }
29 struct node
30 {
31 int lt,rt,id;
32 node() {}
33 node(int xx,int yy,int zz)
34 {
35 lt=xx,rt=yy,id=zz;
36 }
37 bool friend operator < (node t1,node t2)
38 {
39 if(t1.rt!=t2.rt)
40 return t1.rt<t2.rt;
41 return t1.lt<t2.lt;
42 }
43 } q[maxn];
44 int lowbit(int t){
45 return t&-t;
46 }
47 void add(int pos,int type)
48 {
49 while(pos<=2*n)
50 {
51 tree[pos]+=type;
52 pos+=lowbit(pos);
53 }
54 }
55 int ask(int pos)
56 {
57 int ans=0;
58 while(pos)
59 {
60 ans+=tree[pos];
61 pos-=lowbit(pos);
62 }
63 return ans;
64 }
65 int main()
66 {
67 while(~scanf("%d",&n))
68 {
69 int tmp;
70 init();
71 for(int i=2; i<=n; i++)
72 {
73 scanf("%d",&tmp);
74 Edge[tmp].push_back(i);
75 }
76 for(int i=1; i<=n; i++)
77 {
78 scanf("%d",&val[i]);
79 val[i+n]=val[i];
80 }
81 dfs(1);
82 for(int i=1; i<=2*n; i++)
83 {
84 vis[i]=0;
85 ans[i]=0;
86 tree[i]=0;
87 }
88 int tot=0;
89 for(int i=1; i<=n; i++)
90 {
91 if(lt[i]==1)
92 continue;
93 q[++tot]=node(lt[i],rt[i],i);
94 q[++tot]=node(rt[i]+1,lt[i]+n-1,i);
95 }
96 sort(q+1,q+tot+1);
97 int maxx=0,pre=1;
98 for(int i=1; i<=tot; i++)
99 {
100 for(int j=pre; j<=q[i].rt; j++)
101 {
102 int tmp=val[Hash[j]];
103 if(vis[tmp])
104 add(vis[tmp],-1);
105 vis[tmp]=j;
106 add(vis[tmp],1);
107 }
108 pre=q[i].rt+1;
109 ans[q[i].id]+=ask(q[i].rt)-ask(q[i].lt-1);
110 maxx=max(maxx,ans[q[i].id]);
111 }
112 printf("%d\n",maxx);
113 }
114 return 0;
115 }
