7-16 插入排序还是归并排序 （25 分)

题目链接：https://pintia.cn/problem-sets/1110537862649819136/problems/1110537981575114767

题目大意：

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

具体思路：

对于判断插入排序的时候，我们判断到什么位置不再是保持递增的，然后在判断一下这个点后面的和原数组是不是相同的，这样就能理解为前面的部分已经排好了，但是后面的并没有来得及排。

然后对于归并排序的时候，这个排序的思想类似于分治的思想，把每一小段排好，然后再汇总起来去排好。一开始的时候是两个两个的，然后再就是4个，类似这种情况。对于这个题，我们先从原数组进行操作，看一下到b数组的Step是多少，然后再Step*2，再排一下序，就是再进行一步的感觉，直接输出就可以了。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
# define ll long long
# define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 2e5+100;
int a[maxn];
int b[maxn];
int n;
bool judge(int t){
for(int i=0;i<n;i++){
if(a[i]!=b[i])return false;
}
return true;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int j=0;j<n;j++){
scanf("%d",&b[j]);
}
int i,j;
for( i=1;i<n&&b[i]>=b[i-1];i++);
for( j=i;j<n&&(b[j]==a[j]);j++);
if(j==n){
printf("Insertion Sort\n");
sort(b,b+i+1,n));
for(int i=0;i<n;i++){
if(i==0)printf("%d",b[i]);
else printf(" %d",b[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
printf("Merge Sort\n");
i=2;
for(;!judge(i);i+=i){
for(int j=0;j<n;j+=i)sort(a+j,a+min(j+i,n));
}
for(int j=0;j<n;j+=i)sort(a+j,a+min(j+i,n));
for(int i=0;i<n;i++){
if(i==0)printf("%d",a[i]);
else printf(" %d",a[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}