7-14 插入排序还是堆排序 （25 分)

题目链接：https://pintia.cn/problem-sets/1110537862649819136/problems/1110537981575114765

题目大意：

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

堆排序也是将输入分为有序和无序两部分，迭代地从无序部分找出最大元素放入有序部分。它利用了大根堆的堆顶元素最大这一特征，使得在当前无序区中选取最大元素变得简单。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

具体思路：对于这里的插入排序，我们直接从左往有移动，看哪一个先不符合递增，然后再对这一段进行排序就好了（看样例猜的）。

然后堆排序，先讲一下原理吧，具体的大顶堆，就是第一个形成的堆第一个元素是这一段区间中的最大的。然后每一个我们选出最大的，放在最后。如果一个序列有n个元素的话，我们操作n-1次就可以了，每一次从[1,i]区间选择最大的。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
# define ll long long
# define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 2e4+100;
int a[maxn];
int b[maxn];
void cal(int l,int r){
    int i=l,j=i*2;
    while(j<=r){
        if(j+1<=r&&b[j]<b[j+1])
            j++;
        if(b[j]>b[i]){
            swap(b[i],b[j]);
            i=j;
            j=i*2;
        }
        else
            break;
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&b[i]);
    }
    int flag=-1;
    int i;
    for( i=1; i<=n; i++)
    {
        if(i==1)
            continue;
        else if(b[i]>=b[i-1])
            continue;
        else
        {
            flag=i;
            break;
        }
    }
    if(flag!=2)
    {
        sort(b+1,b+flag+1);
        printf("Insertion Sort\n");
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(i==1)
                printf("%d",b[i]);
            else
                printf(" %d",b[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    else
    {
        printf("Heap Sort\n");
        int pos=n;
        while(pos>=2&&b[pos]>b[pos-1])
            pos--;
            swap(b[1],b[pos]);
        cal(1,pos-1);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(i==1)
                printf("%d",b[i]);
            else
                printf(" %d",b[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}