免费的馅饼 HYSBZ - 2131 （树状数组维护二维偏序）

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/HYSBZ-2131

题目大意：中文题目

具体思路：对于任意的两个位置，posA和posB，我们可以如下推导。

|posA-posB|<=2*(tA-tB)

 2*tB-2*tA<=posA-posB<=2*tB-2*tA. 

2*tA+posA>=2*tB+posB  || 2*tA -pos A > = 2*tB-posB.(注意这个地方，只要有一个满足就可以了)

然后我们对2*tA+posA进行排序，每一次询问当当前能到达的最远的，这一段的最大值就可以了。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
# define ll long long
const int maxn = 1e5+5;
struct node
{
    int w1,w2,val;
    bool friend operator < (node t1,node t2)
    {
        if(t1.w1==t2.w1)
            return t1.w2<t2.w2;
        return t1.w1<t2.w1;
    }
} q[maxn];
int a[maxn],ans[maxn],sz,c[maxn];
int lowbit(int t)
{
    return t&(-t);
}
int query(int t)
{
    int maxx=0;
    for(int i=t; i; i-=lowbit(i))
    {
        maxx=max(maxx,c[i]);
    }
    return maxx;
}
void update(int pos,int val)
{
    for(int i=pos; i<=sz; i+=lowbit(i))
    {
        c[i]=max(c[i],val);
    }
}
int main()
{
    int n,m,t,p;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&t,&p,&q[i].val);
        q[i].w1=2*t-p;
        q[i].w2=2*t+p;
    }
    sort(q+1,q+m+1);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        a[i]=q[i].w2;
    }
    sort(a+1,a+m+1);//注意离散化的时候要进行排序
    sz=unique(a+1,a+m+1)-a-1;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        q[i].w2=lower_bound(a+1,a+sz+1,q[i].w2)-a;
        ans[i]=query(q[i].w2)+q[i].val;
        update(q[i].w2,ans[i]);
    }
    int maxx=0;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        maxx=max(maxx,ans[i]);
    }
    printf("%d\n",maxx);
    return 0;
}