判断线段之间的关系（D - Intersecting Lines POJ - 1269 ）

题目链接：https://vjudge.net/contest/276358#problem/D

题目大意：每一次给你两条直线，然后问你这两条直线的关系（平行，共线，相交（输出交点））。

具体思路：先判断共线，再去判断平行，其次是相交，这些都能通过叉积来判断。

首先输入的是四个点，P1，P2，P3，P4.

共线的话，我们线确定一条直线，P1，P2。然后我们看p1，p2，p3这三个点形成的两条线是不是为0，然后再去看p1，p2，p4形成的两条直线是不是也是0，如果都满足的话，就是共线。

平行的话，就看这两条直线的叉积是不是0就可以了。

共线的话，推公式就可以了。假设交点，然后就是两个两元表达式，就可以把交点求出来了。

AC代码：

#include<iostream>
#include<stack>
#include<stdio.h>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
# define ll long long 
const int maxn = 300+100;
const double eps = 1e-8;
int cal(int x1,int y1,int x2,int y2){
return x1*y2-x2*y1;
}
int main(  )  {
    int T;
    int x1,y1,x2,y2;
    int x3,y3,x4,y4;
    double  a1,a2,b1,b2,c1,c2;
    scanf("%d",&T);
    printf("INTERSECTING LINES OUTPUT\n");
    while(T--){
    scanf("%d %d %d %d %d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3,&x4,&y4);
    if(cal(x2-x1,y2-y1,x3-x1,y3-y1)==0&&cal(x2-x1,y2-y1,x4-x1,y4-y1)==0)  {
          printf("LINE\n");
    }
    else if(cal(x2-x1,y2-y1,x4-x3,y4-y3)==0){
        printf("NONE\n");
    }
    else {
        a1=y1-y2;
        a2=y3-y4;
        b1=x2-x1;
        b2=x4-x3;
        c1=x1*y2-x2*y1;
       c2=x3*y4-x4*y3;
        printf("POINT %.2lf %.2lf\n",(c1*b2-c2*b1)/(a2*b1-a1*b2),(c1*a2-c2*a1)/(b2*a1-b1*a2));
    }
    }  
    printf("END OF OUTPUT\n");
    return 0;
}