ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 G. Give Candies

题目链接：

https://nanti.jisuanke.com/t/31716

解题思路：

具体的规律可以通过打表的形式，推出第n个值的答案是 2的（n-1）次方。然后再就是看数据范围，10的十万次方，这玩意long long绝对存不了，所以需要考虑别的情况。首先想到的是矩阵快速幂，但是，指数的十的十万次方，如果是long long 的话，快速幂就需要只是走32步，而这只是10的18次方，如果硬套的话肯定超时。所以就需要改进，打个比方，2的123次方，第一步，先求出2的1次方，第二步，将之前存过的计算结果自乘十次，然后再去乘以2的2次方，，当前的结果就是2的十次方乘以2的2次方，即2的12次方，以此类推。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
# define ll long long
# define maxn 1000000
# define inf 0x3f3f3f3f
# define mod 1000000007
char s[1000000];
ll f1(ll t)
{
    ll ans=1;
    ll s=2;
    while(t)
    {
        if(t&1)ans*=s;
        t>>=1;
        s=s*s;
    }
    return ans;
}
ll f2(ll t)
{
    ll ans=1;
    for(int i=1; i<=10; i++)
    {
        ans*=t;
        ans%=mod;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    ll T;
    scanf("%lld",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",s);
        ll len=strlen(s);
        for(ll i=len-1; i>=0; i--)
        {
            if(s[i]!='0')
            {
                s[i]=s[i]-1;
                break;
            }
            if(s[i]=='0')
            {
                s[i]='9';
            }
        }//首先本身减去1，因为最终答案是2的（n-1）次方。
        ll ans=1;
        for(ll i=0; i<len; i++)
        {
            ans=f1(s[i]-'0')*f2(ans);
            ans%=mod;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}