打表找规律C - Insertion Sort Gym - 101955C

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/273377#problem/C

给你　ｎ,m,k.

这个题的意思是给你ｎ个数，在对前ｍ项的基础上排序的情况下，问你满足递增子序列的长度至少为ｎ－１的排列组合的个数。

具体方法：打表找规律。

打表代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include<string>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
using namespace std;
# define ll long long
# define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn =1000;
int a[maxn];
int vis[maxn];
int ww[maxn][maxn];
int b[maxn];
bool judge(int t,int w)
{
    for(int i=1; i<=t; i++)
    {
        b[i]=a[i];
    }
    sort(b+1,b+w+1);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int ans=0;
    int temp;
    for(int i=t; i>=1; i--)
    {
        temp=1;
        int maxx=0;
        for(int j=i; j<=t; j++)
        {
            if(b[j]>b[i])
            {
                maxx=max(maxx,vis[j]);
            }
        }
        vis[i]=maxx+1;
    }
    for(int i=1; i<=t; i++)
    {
        if(vis[i]>=t-1)return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int t=10;
    while(1)
    {
        if(t==0)break;
        for(int i=1; i<=t; i++)
        {
            a[i]=i;
        }
        do
        {
            // cout<<t<<endl;
            for(int i=1; i<=t; i++)
            {
                if(judge(t,i))
                {
                    ww[t][i]++;
                }
            }
//        for(int i=0;i<t;i++)
//        cout<<a[i]<<" ";
//        cout<<endl;
        } while(next_permutation(a+1,a+t+1));
        t--;
    }
    for(int i=1; i<=10; i++)
    {

        for(int j=1; j<=i; j++)
        {
            cout<<ww[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
    }
/*

1 
2 2 
5 6 6 
10 14 24 24 
17 26 54 120 120 
26 42 96 264 720 720 
37 62 150 456 1560 5040 5040 
50 86 216 696 2640 10800 40320 40320 
65 114 294 984 3960 18000 85680 362880 362880 
82 146 384 1320 5520 26640 141120 766080 3628800 3628800 
*/

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include<string>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
using namespace std;
# define ll long long
# define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn =60;
ll dp[maxn][maxn];
ll a[maxn];
ll n,m,k;
void init()
{
    a[1]=2;
    for(int i=2; i<=50; i++)
    {
        a[i]=(a[i-1]*i)%k;
    }
    dp[1][1]=1;
    if(m>n)m=n;
    for(int i=2; i<=50; i++)
    {
        dp[i][i]=dp[i][i-1]=(dp[i-1][i-1]*i)%k;
    }
    for(int i=m+2; i<=50; i++)
    {
        dp[i][m]=(dp[i-1][m]*2-dp[i-2][m]+a[m]+k)%k;//这里需要加ｋ，因为有可能出现负值
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int Case=0;
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
        init();
        printf("Case #%d: ",++Case);
        printf("%lld\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}