勇敢的妞妞 ( 状压 + 思维)

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/315/E

具体思路:首先,对于当m>=5的时候,我们可以直接选取每一列中最大的那一个,直接相加就可以.

然后对于当m<5的时候,我们可以采取状压的思路,因为列数只有5,所以最多只有32中情况,所以将每种情况的最优的那一个选取出来,然后再用搜索的方式将最优解再找出来.

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
# define ll long long
const int maxn = 10000+100;
# define inf 0x3f3f3f3f
const int mod = 1e9;
int a[maxn][10];
int viss[maxn];
vector<int>q;
int n,m;
int ans=0;
void dfs(int dt,int tmp[],int num)
{
    if(num==m)
    {
        int t=0;
        for(int i=0; i<5; i++)
        {
            t+=tmp[i];
        }
        ans=max(ans,t);
        return ;
    }
    int len=q.size();
    for(int i=dt; i<len; i++)
    {
        int tmps[10];
        memset(tmps,0,sizeof(tmps));
        for(int j=0; j<5; j++)
        {
            tmps[j]=max(tmp[j],a[q[i]][j]);
        }
        dfs(i,tmps,num+1);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=0; j<5; j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    if(m>=5)
    {
        int sum=0;
        for(int i=0; i<5; i++)
        {
            int maxx=0;
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                maxx=max(maxx,a[j][i]);
            }
            sum+=maxx;
        }
        printf("%d\n",sum);
        return 0;
    }
    else
    {
        int maxstate=(1<<5)-1;
        for(int i=1; i<=maxstate; i++)
        {
            int vis[10];
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(int j=0; j<5; j++)
            {
                if(((1<<j)&i)!=0)
                {
                    vis[j]=1;
                }
            }
            int maxx=0,id;
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                int sum=0;
                for(int k=0; k<5; k++)
                {
                    if(vis[k])
                    {
                        sum+=a[j][k];
                    }
                }
                if(sum>maxx)
                {
                    maxx=sum;
                    id=j;
                }
            }
            if(viss[id])continue;
            q.push_back(id);
        }
        int ww[10];
        memset(ww,0,sizeof(ww));
        dfs(0,ww,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}