状压dp（B - 炮兵阵地 POJ - 1185 ）

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/276236#problem/B

题目大意：略

 具体思路：和我的上一篇写状压dp的思路差不多，不过就是这个题相当于上一个题的升级版，变成了左右，上下都会有限制，并且限制的步数是2，观察数据范围，如果按照上一个题的话，如果要是计算正确的范围取值的话，肯定会超时，所以我们可以先将所有的满足的情况先筛选出来，就算m取到10，总共的情况也就是60种，这样复杂度就大大的降下来了。

我们可以先预处理第一行和第二行，这样的话，我们就可以直接从第三行进行操作了，如果只是预处理第一行的话，第二行在往上走的时候，会取到第0行，而这一行我们是没有赋值的，所以我们应该预处理第一行和第二行。从第3行就可以直接进行操作了（就因为这个问题搞了一晚上。。。）。

我们开一个三维的dp数组，dp[i][j][k]。i代表的是第i行，j代表的是第i行取了哪种情况，k代表的是第i-1行的取值。

按道理来讲，我们应该一次比较三行的，可是为什么只是处理了两行？

因为我们在处理第i-1行的时候，我们比较的是dp[i-1][k][t]。这里的t是第i-2行，我们在处理第i行的时候就是按照一次比较三行来的，不过第三行的比较是通过第i-2行来进行比较的。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
# define inf 0x3f3f3f3f
# define ll long long
const int  maxn = 100+10;
char str[maxn];
int a[maxn],ok[maxn],num[maxn];
int dp[maxn][maxn][maxn];
int cal(int t){
int ans=0;
while(t){
ans+=(t&1);
t>>=1;
}
return ans;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%s",str+1);
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            if(str[j]=='P')
                a[i]=(a[i]<<1)+1;
            else
                a[i]=(a[i]<<1)+0;
        }
    }
    int maxstate=(1<<m)-1;
    int ans=0;
    for(int i=0; i<=maxstate; i++)
    {
        if(((i<<1)&i)==0&&(((i>>1)&i)==0)&&(((i>>2)&i)==0)&&(((i>>2)&i)==0))//把合理的情况筛选出来。
        {
            ok[++ans]=i;
            num[ans]=cal(i);//记录一下当前的合理情况的能放的炮弹个数记录下来。
        }
    }
    int maxx=0;
    for(int i=1;i<=ans;i++){
    if(((ok[i]&a[1])==ok[i]))
        dp[1][i][0]=num[i];
        maxx=max(maxx,dp[1][i][0]);
    }
    for(int i=1;i<=ans;i++){
    if((ok[i]&a[2])==ok[i]){
    for(int j=1;j<=ans;j++){
    if(((ok[j]&ok[i])==0)&&((ok[j]&a[1])==ok[j])){
    dp[2][i][j]=max(dp[2][i][j],dp[1][j][0]+num[i]);
    maxx=max(maxx,dp[2][i][j]);
    }
    }
    }
    }
    for(int i=3;i<=n;i++){
    for(int j=1;j<=ans;j++){
    if((ok[j]&a[i])==ok[j]){
    for(int k=1;k<=ans;k++){
    if(((ok[j]&ok[k])==0)&&((ok[k]&a[i-1])==ok[k])){
    for(int l=1;l<=ans;l++){
    if(((ok[l]&ok[k])==0)&&((ok[l]&ok[j])==0)&&((ok[l]&a[i-2])==ok[l])){//在枚举第i-2行的时候，还需要和第i行和第i-1行进行比较。
    dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][l]+num[j]);
    maxx=max(maxx,dp[i][j][k]);
    }
    }
    }
    }
    }
    }
    }
    printf("%d\n",maxx);
    return 0;

}