P3853 [TJOI2007] 路标设置

P3853 [TJOI2007] 路标设置

# [TJOI2007] 路标设置

题目背景

B 市和 T 市之间有一条长长的高速公路，这条公路的某些地方设有路标，但是大家都感觉路标设得太少了，相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题，我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。

题目描述

现在政府决定在公路上增设一些路标，使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数，并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。

输入格式

第 行包括三个数 ，分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及最多可增设的路标数量。

第 行包括递增排列的 个整数，分别表示原有的 个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示，且一定位于区间 内。

输出格式

输出 行，包含一个整数，表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

样例 #1

样例输入 #1

101 2 1
0 101

样例输出 #1

51

提示

公路原来只在起点和终点处有两个路标，现在允许新增一个路标，应该把新路标设在距起点 或 个单位距离处，这样能达到最小的空旷指数 。

的数据中，，。

的数据中，, 。

的数据中，。

题解

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 100007
using namespace std ;
int s , n , k , a[MAXN] , ans ;
bool check(int x)
{
	int c = k , m = 0 ;
	for(int i = 1 ; i < n ; i ++)
    {
		if(c < 0)
        {			
			break ;
		}
        if(a[i] - m <= x)
        {		
			m = a[i] ;
		}else
        {
			m += x ;
			i -- ;
			c -- ;
		}
	}
    if(c >= 0)
    {
		return 1 ;
	}
    else
    {
		return 0 ;
	}
}
int main()
{
	scanf("%d %d %d" , &s , &n , &k) ;
	for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
    {
		scanf("%d" , &a[i]) ;
	}
	int l = 0 , r = s ;
	while(l <= r)
    {	
		int mid = (l + r) >> 1 ;
		if(check(mid)){
			ans = mid , r = mid - 1 ;
		}
        else
        {
			l = mid + 1 ;
		}
	}
	cout << ans ;
	return 0 ;	
}