1024: [SCOI2009]生日快乐

Description

　　windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy
，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕
的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得
每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Input

　　包含三个整数，X Y N。1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10

Output

　　包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

5 5 5

Sample Output

1.800000
 
-----------------------------------------------我是嚣张的分割线-------------------------------------------------
看到N<=10，dfs呼之欲出
考虑每一刀切的位置。
因为每个人分到的蛋糕面积是相等的，枚举每一刀切成的两块要分给多少人，这样子状态的长和宽就能确定了。（横着切还是纵着切要分开考虑）
具体见代码，代码很短，思路还是比较清晰的qwq
/**************************************************************
    Problem: 1024
    User: xialan
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:12 ms
    Memory:1288 kb
****************************************************************/
 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
inline int read(){
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}
double dfs(double x,double y,int n){
    if(n==1)return x>y?x/y:y/x;
    double MIN=INT_MAX;
    rep(i,1,n>>1){
        MIN=min(MIN,max(dfs(x,y*i/n,i),dfs(x,y*(n-i)/n,n-i)));//纵着切
        MIN=min(MIN,max(dfs(x*i/n,y,i),dfs(x*(n-i)/n,y,n-i)));//横着切
    }
    return MIN;
}
int main(){
    double x=read(),y=read();int n=read();
    printf("%.6lf\n",dfs(x,y,n));
    return 0;
}